一元二次方程的根与系数的关系课件

-2D，若方程x2–2mx+m=0的两根之和为4m-8，结论2有时给研究问题带来方便，那么：x1+x2=-p，2BA例1：已知方程2x2-5x+k=0的一个根是1，x1?x2=q结论1具有一般形式，填入下表，A，9C，x1?x2的值，则2×12-5x1+k=0∴2-5+k=0∴k=3∴2x2-5x+3=0∵方程2x2-5x+k=0的一个根为1∴2×12-5x1+k=0∴2-5+k=0∴k=3即2x2-5x+3=0例1：已知方程2x2-5x+k=0的一个根是1，则一元二次方程的根与系数有下列关系：1如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1，练习：说出下列方程的两根的和与两根的积各为多少？x2-2x+1=0(2)x2-9x+10=0(3)2x2-9x+5=0(4)2x2-5x=2(5)x2-1=0解：两根之积为：1(2)两根之和为：9两根之积为：10两根之积为：-1(5)两根之和为：0两根之积为：-1综合应用：1，4B，授课教师：吴培红思考：1，我们把方程ax2+bx+c=0（a≠0)变形为：2如果方程x2+px+q=0的两根为x1，则m的值为（），3D，请你分别说出一元二次方程的标准形式和求根公式？比较观察x1+x2，想一想你能得出怎样的规律？求出下列方程的两根x1和x2，求它的另一个根及k的值？法2:法3:解：设方程的另一个根为x1，x2，x2，A，x1?x2的值与相应的方程的系数，-32,求它的另一个根及k的值？即k=3∵方程2x2-5x+k=0的一个根为1，并计算x1+x2，∴c=1课堂练习：课堂小结：作业布置：P5811，x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根，56-221推导一元二次方程的两根与系数的关系：设x1，-4C，若a和b是方程x2–2x-1=0的根，则(-3)a+b的值为（），-9B，12，