提公因式法课件

b和m长方形，讨论：多项式x2+6x3中各项的公因式是什么？多项式2x2+6x3中各项的公因式呢？你能归纳出如何找出多项式中的公因式吗？ab–ac+ad=a(b–c+d)3x2+x=x(3x+1)mb2+nb–b=b(mb+n–1)如果一个多项式的各项含有公因式，2x2+6x3x2+6x3x22x2例，用简便方法计算（1）137х17/31+198х17/31–25х17/31（2）576х16+288х368–144х80解：（1）原式=17/31х（137+198–25）（2）原式=576х16+288х2х184–144х4х20=17/31х31=17=576х16+576х184–576х20=576х（16+184–20）=0(a+b)如图：两个长和宽分别为a和m，那么就可以把这个公因式提出来，我们把多项式中各项都含有的相同因式叫做这个多项式的公因式，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，则取次数最低的那个相同因式；所有这些因式的乘积即为公因式，求它们的面积和？ma+mbm(a+b)=提问：（1）多项式ab–ac+ad中有相同的因式吗？多项式3x2+x呢？多项式mb2+nb–b呢？(2)上面的多项式都可以写成几个因式的乘积的形式吗？试试看，这种分解因式的方法叫做提公因式法，如果各项系数是整系数，多项式中的公因式是指各项中都含有的因式，则取系数的最大公约数；如果各项中相同的因式（字母或多项式）的次数不同，将下列各式分解因式：（1）4x+12y(2)7a3b2–12ab3c(3)3ma3–6ma2–9ma(4)–4m3+16m2–26m(5)am+1+a2m–am(6)3(a+b)m–1–(a+b)m解：（1）原式=4x+4х3y=4(x+3y)(2)原式=ab27a2–ab212bc(3)原式=3maa2–3ma2a–3ma3(4)原式=–(4m3–16m2+26m)(5)原式=ama+amam–am(6)原式=3(a+b)m–1–(a+b)m，