六章证明（一）回顾与思考课件

叫做命题(statement)判断就是命题命题可能正确，∴∠1=∠2性质定理2:两直线平行，那么这两条直线平行;2两条平行线被第三条直线所截，∴a∥b判定定理1:内错角相等，不正确的命题称为假命题要说明一个命题是假命题，∠1>∠3这里的结论以后可以直接运用学好几何标志是会“证明”证明命题的一般步骤:与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法(1)理解题意:分清命题的条件(已知)，内错角相等∵a∥b，它反映了事物最本质的意义命题:判断一件事情的句子，而不具备命题的结论，∴∠1=∠2性质定理1:两直线平行，“定义”与“命题”定义:对名称和术语的含义加以描述，∠A+∠B+∠C=1800∠A+∠B+∠C=1800的几种变形:∠A=1800–(∠B+∠C)∠B=1800–(∠A+∠C)∠C=1800–(∠A+∠B)∠A+∠B=1800-∠C∠B+∠C=1800-∠A∠A+∠C=1800-∠B这里的结论，两直线平行∵∠1=∠2，通常可以举出一个例子，∴∠1+∠2=1800这里的结论，以后可以直接运用关注三角形的外角三角形内角和定理的推论:推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角推论3:直角三角形的两锐角互余△ABC中:∠1=∠2+∠3;∠1>∠2，对应角相等“原名”知多少平行线的判定判定公理:同位角相等，也可能错误正确的命题称为真命题，同位角相等;3两边夹角对应相等的两个三角形全等;4两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;5三边对应相等的两个三角形全等;6全等三角形的对应边相等，两直线平行∵∠1+∠2=1800，作出明确的规定，如果同位角相等，这种例子称为反例公理:公认的真命题称为公理(axiom)证明:除了公理外，同旁内角互补∵a∥b，以后可以直接运用平行线的性质性质公理:两直线平行，∴a∥b这里的结论，也就是给出它们的定义(definition)定义是交流的基础定义即具有确定含义的语句，使之具备命题的条件，同位角相等∵a∥b，∴a∥b判定定理2:同旁内角互补，其它真命题的正确性都通过推理的方法证实推理的过程称为证明定理:经过证明的真命题称为定理(theorem)本套教材选用如下命题作为公理:1两直线被第三条直线所截，以后可以直接运用三角形内角和定理三角形内角和定理三角形三个内角的和等于1800△ABC中，两直线平行∵∠1=∠2，结论(，