菱形的性质课件

并且每一条对角线平分一组对角）在RT△AOB中，∴∠1=∠3∴AE=ED∴AEDF是菱形ADCBO例4:已知菱形ABCD的边长为2cm，∴AB=AD(菱形的四条边都相等)在等腰△ABD中，菱形各具有哪些性质?2:已知菱形的对角线长分别为6cm和8cm，AC平分∠BAD，DF∥AE∴四边形AEDF是平行四边形∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠BAO=∠BAD=×120=60（菱形的对角线互相垂直，ABCDEF213求证：四边形AEDF是菱形，则菱形的面积S=abABCDOS△AOB=OB×OAS菱形ABCD=4×OB×OA=4××BD×AC=AC×BDS△AOB=OB×OAS△AOB=OB×OA例3:如图，∴AC⊥BD，∵∠ABO=90°－∠BAO=30°∴AO=－AB=－×2=1BO=AB2－AO2=22－12=32121∵AO=AC，证明：∵DE∥AF，解：∵四边形ABCD是菱形，BO=BD，菱形复习：1：什么是平行四边形？2：我们学过哪些特殊平行四边形？3：矩形是怎样的特殊平行四边形？它有什么特殊性质？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形想一想：你在什么地方见过菱形形象？菱形性质定理1:菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直，∴AC⊥BD，求这个菱形的对角线长和面积，DF∥AB交AC于F，并且每一条对角线平分一组对角已知:菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O求证:AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADCADBC证明：∵四边形ABCD是菱形，∵BO=OD，BD=2BO=2（cm)S菱形ABCD=AC·BD=2（cm2)练习:1:(口答)矩形，同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC菱形性质定理2：O如果菱形的两条对角线长分别为a和b，DE∥AC交AB于E，∴AC=2AO=2(cm)，∠BAD=120度对角线AC，AD是△ABC的角平分线，BD相交于点O，求菱形的周长和面积3，