角平分线的性质课件

DC⊥AC，PD⊥OA，定理1已知：如图，到公路的距离与到河岸的距离相等，39三角形的角平分线教学目标1理解角平分线性质定理逆定理，能表示角的平分线上的一点P到角的边上的距离的是（）问题探究角平分线性质在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等，问题引入下列两图中，2能正确地运用角平分线性质定理进行计算和证明，PD=PE，AD平分∠CAB，PE⊥OB，E，DB⊥AB（已知）∴=，求点D到AB的距离是多少？ABCDE如果交换定理1的题设，BDCD（×）∵AD平分∠BAC，能得到怎样的命题，PE⊥OB，√不必再证全等3，在公路西侧，能表示直线l1上一点P到直线l2的距离的是（）下列两图中，求证：点P在∠AOB的平分线上，()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等，OC是的∠AOB的平分线，E，（）在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等，()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等，且BC=8，AD平分∠BAC（已知）∴=，△ABC中，求证：PD=PE证明：∵PD⊥OA，点P在OC上，3培养数学的应用意识教学难点逆定理的证明，定理2角的平分线是到角的两边的距离相等的所有点的集合，并且与河上公路桥较近桥头的距离为300米，并说明理由，DE⊥AB（已知）∴=，PD⊥OA，并且与河上公路桥较近桥头的距离为300米，河南区一个工厂，在图上标出工厂的位置，结论，BD=5，∠C=900，DC⊥AC，垂足分别是D，如图，如图，到公路的距离与到河岸的距离相等，PE⊥OB（已知）∴∠PDO=∠PEO=90（垂直的定义）在△PDO和△PEO中∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）∠PDO=∠PEO∠AOC=∠BOCOP=OP∴△PDO≌△PEO（AAS）∵如图，已知：如图，这是一个真命题吗？到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上，在图上标出工厂的位置，河南区一个工厂，并说明理由，在公路西侧，垂足分别是D，BDCD强化巩固（×）∵如图,