二次函数（第5课时）九年级数学课件

有y=a(x－h)2+k配方因此，可以得到抛物线平移的方向，7）;（2）a=－5<0开口向下，位置不同，当k<0时，任何一个二次函数都可以通过将y=ax2进行平移得到当h>0向左平移h个单位，对称轴及顶点．(3)抛物线经过怎样的变换可以得到抛物线一般地，当k>0时，顶点坐标为（3，3）是图中这段抛物线的顶点，对称轴为x=－3，向上移k个单位，解：作函数的图象：－55－15－3－1－15－55－3例3:(2)指出它的开口方向，因此可设这段抛物线对应的函数是y=a(x－1)2＋3(0≤x≤3)由这段抛物线经过点（3，距离要根据_________的值来决定．抛物线有如下特点：（1）当a>0时，把抛物线y=ax2向上（下）向左（右）_______，顶点坐标为（－3，开口_______；（2）对称轴是直线______；（3）顶点坐标是_________相同平移h，抛物线与形状______，水管应长225m练习说出下列抛物线的开口方向，对称轴为x=1，对称轴为x=3，顶点坐标为（－2，0）可得0＝a(3－1)2＋3解得因此当x=0时，k)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)另所以，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，在池中心竖直安装一根水管，例3(1)画出函数的图象，当h<0向右平移|h|个单位，开口______；当a<0时，水管应多长？解：如图建立直角坐标系，高度为3m，如演示所示例4要修建一个圆形喷水池，对称轴及顶点：（1）y=2(x+3)2+5;（2）y=－3(x－1)2－2;（3）y=4(x－3)2+7;（4）y=－5(x+2)2－6解：（1）a=2>0开口向上，水柱落地处离池中心3m，5）;（2）a=－3<0开口向下，k向上向下x=h（h，就可以得到y=ax2+bx+c(a≠0)的图像．例如，在水管的顶端安一个喷水头，通过配方得y=2(x－2)2＋4就可以通过平移y=2x2得到，顶点坐标为（1，对称轴为x=－2，y=2x2－8x＋12，向下移k个单位，点（1，y=225，－2）;（3）a=4>0开口向上，也就是说,