平行四边形的性质九年级数学课件

∠3=∠4∴AB∥CD，四边形满足哪些条件可以成为平行四边形（即平行四边形的判定）两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形，ＯＤ＝＿＿＿＿oＣＤＢＣ平行四边形的性质CDBC∠BCD∠ADCOCOB怎样证明四边形是平行四边形？定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形∵AB∥DC，从而作辅助线，CB∥AD∴四边形ABCD是平行四边形定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形∵AB=DC，在四边形ABCD中，(3)分析题意，则ＡＢ∥＿＿＿，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形1除定义外，ＡＤ∥＿＿＿(2)若四边形ABCD是平行四边形，∴∠1=∠2∵AB=CD，探索证明思路(4)写出证明过程求证:两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知:如图，把命题的结果写成“求证”，AC=CA，用全等三角形来证明相应的角相等证明:连接AC∵AB=CD，∠ABC=______(４)若四边形ABCD是平行四边形，2你会证明它们吗？证明这些命题需要哪些步骤？(1)理解题意，从而作辅助线，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形求证:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知:如图，BC=DA，(2)结合图形，AD=________(3)若四边形ABCD是平行四边形，把命题的条件写成“已知”，∴△ABC≌△CDA(SSS)∴∠1=∠2，在四边形ABCD中，则∠BAD=_______，AB=CD，∴△ABC≌△CDA(SAS)∴四边形ABCD是平行四边形∴BC=DA定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形∵AD∥BC，AB∥CD，用全等三角形来证明相应的边相等证明:连接AC∵AB∥CD，AB=CD求证:四边形ABCD是平行四边形分析:要证明四边形ABCD是平行四边形可转化证明两组对边分别相等，画出图形，BC=DA求证:四边形ABCD是平行四边形分析:要证明四边形ABCD是平行四边形可转化证明两组对边分别平行，则ＯＡ＝＿＿＿＿，第三章平行四边形§31-2平行四边形的判定平行四边形的性质定理平行四边形的对边平行定理平行四边形的对边相等定理平行四边形的对角相等定理平行四边形的对角线互相平分平行且相等(1)若四边形ABCD是平行四边形，AC=CA，则AB=_______，AD=BC，