圆周角定理九年级数学课件

圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系是:圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半即∠ABC=∠AOC圆周角定理:探索2当球员在B，∴∠AOC=∠B+∠A∵OA=OB，在⊙O中，结果会怎样?3当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的外部时，∴∠A=∠B∴∠AOC=2∠B即∠ABC=∠AOC一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半圆周角和圆心角的关系如果圆心不在圆周角的一边上，2313圆周角和圆心角的关系　　　　　　　　　-圆周角定理圆周角的定义:顶点在圆周上，结果会怎样?2当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时，圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?老师提示:能否也转化为1的情况?过点B作直径BD由1可得:∴∠ABC=∠AOC一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半∠ABD=∠AOD，延长CA到D，圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系∵∠AOC是△ABO的外角，两边和圆相交的角叫做圆周角BACO探究活动：有关圆周角的度数1．探究半圆或直径所对的圆周角等于多少度？２900的圆周角所对的弦是否是直径？线段AB是⊙O的直径，∠AEC这三个角的大小有什么关系?在同圆内，∠CBD=∠COD，圆周角和圆心角的关系如果圆心不在圆周角的一边上，求∠A的大小２．如图，E处射门时，他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC，我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系圆周角和圆心角的关系1首先考虑一种特殊情况：当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时，圆周角定理综上所述，圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?老师提示:能否转化为1的情况?过点B作直径BD由1可得:∴∠ABC=∠AOC一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半∠ABD=∠AOD，使AD=AB若BDACO练习1如图，同弧或等弧所对的圆周角相等圆周角定理:　在同一圆内，∠CBD=∠COD，即90°的圆周角所对的弦是圆的直径类比圆心角探知圆周角在同圆或等圆中，都等于90°（直角），反过来也是成立的，∠ACB就是直径AB所对的圆周角想想看，∠BOC=50°，B），∠ACB会是怎么样的角？为什么呢？结论：半圆或直径所对的圆周角都相等，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半;相等的圆周角所对的弧相等．例题例1:如图:AB，点C是⊙O上任意一点（除点A，在⊙O中，相等的弧所对的圆周角有什么关系？为了解决这个问题，D，AC是⊙O的两条弦，∠ADC，那么,