相似三角形的判定九年级数学课件

∴∠A＝∠D同理∠C＝∠B∴△PAC∽△PDB即PA·PB＝PC·PD·ABCDOP1底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢？证明你的结论．已知：等腰△ABCAB=AC和等腰△ABC，截取AD=AB，∵△ABC∽△ABC2如图，∠B=∠C∴2∠B=180°－∠A又∠A=∠A∵∠B=∠B，但它们看起来是相似的．一般地，其中同样角度（30°与60°，这时它们的第三个角满足∠C＝∠C吗？分别度量这两个三角形的边长，AD=AB∴△ADE≌△ABC∴△ABC∽△ABC例2如图，如果两个三角形有两组对应角相等，或45°与45°）的两个三角尺大小可能不同，∠B=∠C∴2∠B=180°－∠A同理△ABC中AB=AC，过点D作DE//BC，∠B=∠B∴∠ADE=∠B又∵∠A=∠A，求证:△ABC∽△ABC证明：∵△ABC中AB=AC，∠B=∠B，∠B＝∠B，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，计算，观察两副三角尺如图，∠A=∠A，Rt△ABC中，AB=AC且有∠B=∠B，∴∠C=∠C练习已知:第腰△ABC有AB=AC和△ABC有AB=AC，它们一定相似吗？观察作△ABC和△ABC，交AC于点E，CD是斜边上的高，已知△ABC和△ABC中，求证:△ABC∽△ABC证明：∵等腰三角形AB=AC∴∠B=∠C∴△ABC∽△ABC∵等腰三角形AB=AC∴∠B=∠C∵∠B=∠B，并且∠A=∠A，求证PA·PB＝PC·PD证明：连接AC，BD．∵∠A和∠D都是所对的圆周角，则有△ADE∽△ABC∵∠ADE=∠B，你们的结论一样吗？△ABC和△ABC相似吗？一样△ABC和△ABC相似得到判定两个三角形相似的又一个简便方法：如图，你有什么现？满足：∠C=∠C△ABC∽△ABC把你的结果与邻座的同学比较，求证:△ABC∽△ABC证明：在△ABC的边AB（或延长线）上，使得∠A＝∠A，△ACD和△CBD都和△ABC相似吗？证明你的结论．△ACD∽△ABC△CBD∽△ABC证明：∵∠ACB=∠ADC=90°又∠A=∠A=90°∴△ACD∽△ABC∵∠CDB=∠ACB=90°∠B=∠B=90°∴△CBD∽△ABC，