用推理的方法研究三角形(2)九年级数学课件

∠AEF=∠AFE，AB=AC，求证:AH=2BDABCDEH自己动手:在△ABC中，并写出你认为正确的证明过程ABCDEMN专项练习1判断题:(1)两条直角边对应相等的两面个直角三角形全等()(2)一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等()(3)有两条边对应相等的两个直角三角形全等()(4)有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等()(5)有两边相等的两个直角三角形全等√√√()××2如图，O是△ABC内一点，AB=AC，若不正确，△ABC中，∠BAE=∠CAE，AD=BD求证:CD⊥ACABCD例3如图，且AE=BE，它们交于H，请写出每一步推理的依据，CE是中线，BD⊥AC于点D，AD是高，CE相交于F求证:AF平分∠BACABCDEF请你判断:阅读下题证明过程:已知:如图，AB=AC，用推理的方法研究三角形（2）学习目标：1巩固等腰三角形的判定定理和性质定理2掌握等腰三角形三线合一性质3能综合运用等腰三角形的判定定理，AD=AE求证:BD=CEABCDEF如图，且∠1=∠2求证:AO⊥BCABC12O3如图，D是△ABC中BC边上的上点，请指出错在哪一步，G是垂足求证:(1)G是CE中点(2)∠B=2∠BCEABCDEG4如图，在△ABC中，EB=EC，AB=2AC，性质定理和三线合一来证明问题例1如图点D，在ABC中，DG⊥CE，在△ABC中，AD平分∠BAC，AC的垂直平分线EF交AC于点E，E在△ABC的边BC上，DC=BE，BD，求证:∠ABE=∠ACE证明:在△ABE和△ACE中EB=CE(已知)∠BAE=∠CAE(已知)AE=AE(公共边)∴△ABE≌△ACE----------第一步∴∠ABE=∠ACE----------第二步上面的证明边程是否正确?若正确，E在CA的延长线上，∠BAC=120°，CE⊥AB于E，AD和BE是高，AB=AC，E是AD上一点，求证:EF⊥BCABCEFD例2如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB=AC，交BC于点F求证:BF=2CFABCEF，