用推理研究四边形（4）九年级数学课件

DE=BF=FC即DE=1/2BCABCEDFGABCDE三角形的中位线平行于第三边，EF，即DE∥BC，使得EF=DE,它的三条中位线组成△DEF，AF，△DEF的三条中位线又组成△HPN，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线证法一：过点C作AB的平行线交DE的延长线于F∵CF∥AB，∴∠A=∠ECF又AE=EC，BC=10cm，∴DB∥=FC所以，CD，面积为——cm2，几何语言：三条，则△HPN的周长等于——————，CF∵AE=EC∴DE=EF∴四边形ADCF是平行四边形∴AD∥=FC又D为AB中点，DFABCD，8cm，F想一想：一个三角形有几条中位线？（1）若BC=8cm，则△DEF的周长=cm（5）若△ABC的面积是4cm2，面积为△ABC面积的——，∴DB∥=FC所以，∠AED=∠CEF∴△ADE≌△CFE∴AD=FC又DB=AD，b，三角形和梯形中位线ABCDE怎样将一张三角形纸片剪成两部分，AC=8cm，E，为原三角形面积的——，延长DE至F，∴DB∥=EF∴四边形DBFE是平行四边形∴DE∥BF，（4）若△ABC的周长是10，则DE=cm（2）若∠ADE=60°，⑵已知:三角形的各边分别为6cm，连接CD，为△ABC周长的——，c，自A作BC的平行线交FE于G∵AG∥BC∴∠EAG=∠ECF∴△AEG≌△CEF∴AG=FC，GE=EF又AB∥GF，则△DEF的面积=cm24601151⑶已知:△ABC三边长分别为a，∠B——∠HPN(填“=”或“≠”)=例题猜想:四边形EFGH是什么四边形已知：在任意四边形ABCD中，则△DEF的周长=cm，BC，10cm，E为GF中点，分别是DE，四边形BCFD是平行四边形?ABCEDFABCEDF证法三：如图，AB=GF又D为AB中点，则∠B=度（3）AB=4cm，AG∥BF∴四边形ABFG是平行四边形∴BF=AG=FC，过E作AB的平行线交BC于F，并且等于它的一半，四边形BCFD是平行四边形证法二：如图，EFGH分别是AB，则连结各边中点所成三角形的周长为——cm，DA的中点O思考：平行四边形菱形矩形思考：正方形平行四边形菱形思考：菱形，