圆的综合复习九年级数学课件

3已知：如图，ONNM∵AC·CD=CM·CN=CN2MN为小圆的切线AC·CD=8×4=32∴CN2=32圆环的面积S=πON2－πOC2=π（ON2－OC2）=πCN2=32π2，如图是两个同心圆O，求证：DG2=DE·DFACDBFEGO●分析：∵DG2=AD·BD∴只需证：DE·DF=AD·BD将上式化为比例式：∴只需证：△ADE∽△FDB┓┏问题得证，割线ＰＥ经过圆心Ｏ，PA为⊙O的切线，AP=3cm，且AB=BC=4求圆环的面积，206，知识回顾ABCPO切割线定理：PA2=PB·PCDEMN=PD·PE=PM·PNST●=PS·PTQ=PQ2dR=(d＋R)·(d－R)=d2－R21，ＰＤ＝　　，一弦长为16，已知：如图，∠C=90°，G为⊙O上一点，交小圆于B，4，OP=5，则⊙O的半径=，B，则∠EFD=＿＿＿度　３０PDFEO三，分别交AB，则CD=，A为切点，练一练3，AB⊥CD，典型例题分析●ODABC1，N，则OP=，交大圆于M，OC=1，C，PBCAD2，若ＰＦ＝１2，另一弦被交点分成两段的比是1∶4，解：过O作OE⊥AD，与圆有关的比例线段复习课ADBCPFE相交弦定理：PA·PB=PC·PDGH=PE·PF=PG·PH=　····················●MNST=PM·PN=PT2=（R+d）·（R－d）=R2－d2┓dR一，且被交点平分，则另一弦的长是，AC和BC的延长线于D，连结OC，大圆的弦AD，PA=10，E，在△ABC中，如图，PB=5cm，AP=4，则PA=，F，Ｄ为切点，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙O，CD是⊙O的直径，如图，BAPOCPABOC●755，PO交⊙O于C，PBCDA┓●O85cm3二，E┓利用垂径定理易证：AB=CD过C作小圆的切线FG，PA=AB，PD=2，过点G作AB的垂线，已知：如图，若圆内两弦相交，ＰＤ为切线，垂足为P，PBC为过O的割线，垂足为E，P是圆外一点，如图，PB=5，⊙O的割线PAB交⊙O于A，CP=25cm,