弦切角九年级数学课件

DE切⊙O于点A，一边与圆相交，由图填空：∠1=；∠2=；∠3=；∠4=，∠BCA的特征：练一练练习1，经过⊙O上的点T的切线和弦AB的延长线相交于点C，AC是⊙O的弦，∠APE∠BPC，另一边与圆相切的角叫弦切角CAB(1)顶点在圆上；(2)一边和圆相交；(3)一边和圆相切，PD是直径，∴∠1＝∠2∴∠ACD＝∠B∵AC是弦，若AB=AC，弦切角苏州新区第二中学陈福勤回顾问题1：在前面我们共同研究过与圆有关的两种什么角？解答：圆心角和圆周角，圆心在角的一边上（直角），∴∠ACD＋∠2＝90°∵AD⊥CE，直线CE和⊙O切于点C，直线AB和⊙O相切于点P，PE是弦，∠BPD，∠BPE(2)指出这些弦切角所夹的弧;∠APC(弧PC)∠APD(弧PCD)∠APE(弧PCE)∠BPC(弧PEC)∠BPD(弧PED)∠BPE(弧PE)练一练练习2如图，练一练练习5如图，AD⊥CE，问题2：什么是圆心角和圆周角？同弧所对的圆心角和圆周角之间有什么关系？解答：图弦切角弦切角定义：弦切角弦切角定义：顶点在圆上，直线AB和⊙O相切于点P，结论：弦切角等于所夹弧对的圆周角，垂足为D，∴∠ADC＝90°∴∠B＋∠1＝90°用一用练一练练习3已知AB是⊙O的切线A为切点，则∠BAC=，并说明理由，AB是⊙O的直径，12解：连结BC∵AB是⊙O的直径，PC，且∠DAC=400，PE是弦，垂足为D，判别下列图形中的角是不是弦切角，(3)指出圆心与各个弦切角的位置关系，AD⊥CE，AC是弦，PC，100o50o练习6如图，推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，PD是直径，则∠BAC=，(1)指出图中所有的弦切角;弦切角有：∠APC，若∠ACD=400，直线CE和⊙O切于点C，30o70o65o40o练习4如图，且CE和⊙O切于点C，那么这两个弦切角也相等，AC是弦，（图中AB与圆相切于A）（）D练习2如图，圆心在角的内部（钝角），动画用一用例1已知：如图，练一练画一画画出如下图的弦切角：做一做画出弦切角∠BAC所夹的弧AmC所对的圆周角∠BPC，AB是⊙O的直径，试说明AC平分∠BAD，AB，∠APD，∴∠ACB＝90°因此AC平分∠BAD，探索∠BAC与∠BPC的关系，圆心与弦切角的位置关系有三种情况：圆心在角外部（锐角），说明：，