相似三角形性质与判定（2）九年级数学课件

如图：在Rt△ABC中，求ABABDC3，化归思想，∠ABC=900，∠ABD=∠CAD=2AC=8，分别作BC，DC交于A，△ABC∽△A′B′C′，∠ABC=90°BD⊥AC于D②求证：AB2=AD·ACBD2=AD·DCA如图，将未知问题转化为已知问题2，△ADB，△BDC△ABC∽△ADB∽△BDCDBC3，分别是：△ABC，B′C′上的高AD和A′D′求证：相似三角形性质：相似三角形面积的比等于相似比的平方总结：1，如图：在Rt△ABC中，AC上截取AD=A1B1AE=A1C1连结DE∵AD=A1B1∠A=∠A1AE=A1C1∴△ADE≌△A1B1C1∴∠ADE=∠B1∵∠B=∠B1∴∠ADE=∠B∴DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴△ABC∽△A1B1C11，∠E=∠C求证：DA·AC=AB·AEDEABC12EABDC解：∵∠A=∠A∠ABD=∠C∴△ABD∽△ACB∴AB:AC=AD:AB∴AB2=AD·AC∵AD=2AC=8∴AB=4已知如图，已知如图直线BE，相似比为k，33相似三角形的性质和判定(2)1如何判定△ABC和△A1B1C1相似？对应角相等:∠A=∠A1∠B=∠B1∠C=∠C1对应边成比例：AB:A1B1=BC:B1C1=AC:A1C1=K2当k=1时△ABC和△A1B1C1有何关系？△ABC≌△A1B1C1A1B1C1△ABC∽△A1B1C1有两个角对应相等的两个三角形相似已知：如图∠A=∠A1∠B=∠B1求证：△ABC∽△A1B1C1证明：分别在AB，BD⊥AC于D问：①图中有几个直角三角形？它们相似吗？为什么？解：图中有三个直角三角形，相似三角形的判，