圆周角定理课件

例题:如图，∠A=70°，OABCR证明：123∵O’A=O’B∴∠1=∠2，90°的圆周角所对的弦是直径，圆周角定理ABCO问题：下列哪些是圆心角？除此外，ABCO解：∵AB为⊙O的直径∴∠C=90°，即∠B’O’C’=2∠1，∠BOR=∠OBC+∠OCA∴∠AOB=2∠ACB，圆周角定理：在同圆或等圆中，OA=OC∴∠1=∠2，求∠ABC的度数，∴∠3=2∠2，几种情况圆周角定理的讨论与证明？证明：连结CO，且∠1+∠2+∠3+∠4=180°∴∠1+∠3=90°即∠BAC=90°1234特殊圆周角重要结论：1，都等于该弧所对圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧也相等，都等于90°，同弧或等弧所对的圆周角相等，半径或直径所对的圆周角相等，∠OCB=∠OBC，你认为哪一种角与圆的关系比较密切？你能为他起个名吗？特殊的圆周角特殊圆周角的演示ABCO圆周角∠BAC有什么特征呢？证明：∵OA=OB，且∠3=∠1+∠2，OC=OB∴∠ACO=∠OAC，且∠AOR=∠OAC+OCA，∠3=∠4，并延长交⊙O于R∵OC=OA，2，AB为⊙O的直径，又∠A=70°∴∠B=20°，