用待定系数法求二次函数的解析式[整理]-旧课件

用待定系数法求二次函数的解析式yx课　前　复　习例　题　选　讲课　堂　小　结课　堂　练　习课　前　复　习二次函数解析式有哪几种表达式？一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a(x-h)2+k两根式：y=a(x-x1)(x-x2)例题封面例　题　选　讲一般式：y=ax2+bx+c两根式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：y=a(x-h)2+k解：设所求的二次函数为　y=ax2+bx+c由条件得：a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解方程得：因此：所求二次函数是：a=2，求抛物线的解析式．例4设抛物线为y=a(x-20)2＋16解：根据题意可知∵点(0，-5)在抛物线上a-3=-5，解：根据题意可知抛物线经过(0，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，这个桥拱的最大高度为16m，c的三元一次方程组，方法比较灵活评价∴所求抛物线解析式为封面练习例　题　选　讲有一个抛物线形的立交桥拱，0)在抛物线上，c的值，得a=-2故所求的抛物线解析式为y=－2(x＋1)2-3即：y=－2x2-4x－5一般式：y=ax2+bx+c两根式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：y=a(x-h)2+k例2例题封面例　题　选　讲解：设所求的二次函数为　y=a(x＋1)(x－1）由条件得：点M(0，c=5y=2x2-3x+5例1例题封面例　题　选　讲解：设所求的二次函数为　y=a(x＋1)2-3由条件得：点(0，1)在抛物线上所以：a(0+1)(0-1)=1得：a=-1故所求的抛物线解析式为y=-(x＋1)(x-1)即：y=－x2+1一般式：y=ax2+bx+c两根式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：y=a(x-h)2+k例题例3封面例　题　选　讲有一个抛物线形的立交桥拱，0)，b=-3，这个桥拱的最大高度为16m，求抛物线的解析式．例4设抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋c，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，通过利用条件中的顶点和过愿点选用顶点式求解，b，0)三点可得方程组通过利用给定的条件列出a，评价封面练习例　题　选　讲有一个抛物线形的立交桥拱，求出a，16)和(40，b，(20，从而确定函数的解析式．过程较繁杂，求抛物线的解析式．例4设抛物线为y=ax(x-40）解：根据题意可知，