平行四边形复习课件

AC和BD交于O，点E，则AO＝OC，F三点共线∴∠1＝∠2又∵OA＝OC，猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等（只须说明一组线段相等即可）（1）连结____________；（2）猜想：____________＝____________；（3）说明所猜想的结论的正确性思维点拨：由于新线段是以点F为一个端点，且AE＝CF请你以F为一个端点，∠AEO＝∠CFO＝90°∴△AOE旋转180°后与△COF重合法二：解：∵AD∥BC，平行四边形复习平行四边形对角线互相平分平行四边形是中心对称图形，运用三角形全等或平行四边形的特征说明BF＝DE（或DF＝BE）解：（1）连结BF；（2）猜想：BF＝DE；解：如图（2）所示，DO＝OB又AE＝FCAO－AE＝OC－FC即EO＝FO则四边形EBFD为平行四边形所以BF＝DE点悟：说明图中两条线段（或两个角）相等，旋转对称图形矩形的四个内角都是直角矩形的对角线相等且互相平分菱形是轴对称图形，F在对角线AC上，中心对称图形，旋转对称图形边角正方形识别特征对称性边对角线正方形的四条边都相等正方形的对角线相等且互相垂直平分；且每一条对角线平分一组对角有一组邻边相等的矩形是正方形角正方形的四个角都是直角有一个角是直角的菱形是正方形例1：如图（1）所示，旋转对称图形，OF⊥BC于F，不是轴对称图形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形矩形是轴对称图形，再运用平行四边形的识别方法确定其等量关系∴OE＝OF例2：如图所示，OE⊥AD于E，可说明它们所在的两个三角形成中心对称；也可利用先判定这两条线段（或两个角）所在的四边形是平行四边形，中心对称图形，DB，OE⊥AD∴OE⊥BC，则OE＝OF为什么？法一：解：∵平行四边形ABCD∴AD∥BC∴∠3＝∠4又OA＝OC，连结DB，BF，在平行四边形ABCD中，DF，另一个端点是图中已标明字母的某一点，因此可连BF（或DF），平行四边形ABCD中，O，AC交于点O因为四边形ABCD为平行四边形，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，旋转对称图形菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直平分；且每一条对角线平分一组对角正方形是轴对称图形，又OF⊥BC∴直线OE与OF重合即E，中心对称图形，∠AEO＝∠CFO＝90°∴△AOE旋转180°后与△COF重合∴，