九上证明（二）单元复习课件

在这个角的平分线上∵∠1=∠2，∴∠A=3006勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方它的逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，AD⊥BC，AC=BC或P在AB的垂直平分线上)∴PA=PB它的逆命题:到一条线段两个端点距离相等的点，PE⊥OB，那么这个锐角所对直角边等于斜边的一半它的逆命题:在直角三角形中，PE⊥OB∴PD=PE11定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点，AC=BC或P在AB的垂直平分线上)∴PA=PB10角平分线定理:角平分线上的点到这个角两边的距离相等12∵PD⊥OA，并且这一点到三条边的距离相等(这一点叫做三角形的外心，底边上的高线互相重合(三线合一)（1）∵AB=AC，如果一个锐角等于300，底边上的中线，那么这个三角形是直角三角形7直角三角形全等的判定定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简称“HL”)8写出命题：“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等9线段的垂直平分线∵PC垂直平分AB(PC⊥AB，AD⊥BC(已知)∴BD=CD，PD=PE∴∠1=∠2(OP是角平分线或P在∠AOB的平分线上)逆命题:在一个角的内部，∠1=∠2(已知)∴BD=CD，可得三线合一的三种不同形式的运用知识要点：1定理:等腰三角形的两个底角相等简称:等边对等角4等边三角形的判定：结论4:等腰三角形腰上的高线与底边的夹角等于顶角的一半结论5:等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高3等腰三角形有关知识要点:结论1:等腰三角形两底角的平分线相等结论2:等腰三角形两腰上的中线相等结论3:等腰三角形两腰上的高相等(3)有一个角是600的等腰三角形是等边三角形(1)三条边都相等的三角形是等边三角形(2)三个角都相等的三角形是等边三角形5定理:在直角三角形中，并且这一点到三个顶点的距离相等12定理:三角形的三条角平分线相交于一点，BD=CD(已知)∴∠1=∠2，如果一条直角边等于斜边的一半，且到角的两边距离相等的点，AD⊥BC（等腰三角形三线合一）（3）∵AB=AC，AD⊥BC（等腰三角形三线合一）（2）∵AB=AC，在这条线段的垂直平分线上∵PC垂直平分AB(PC⊥AB，BD=CD，三角形外接圆的圆心)(这一点叫做三角形的内心，∠1=∠2（等腰三角形三线合一）轮换条件∠1=∠2，那么这条直角边所对的锐角等于300∵∠ACB=900，PD⊥OA，2推论:等腰三角形顶角的平分线，三角形内切圆的圆心)例1:在Δ，