九年级数学（上册）一章证明课件

MN⊥AB，你还能联想到什么?线段的垂直平分线的性质定理的逆定理亲历知识的发生和发展剪一个三角形纸片通过折叠找出每条边的垂直平分线结论:三角形三条边的垂直平分线相交于一点你想证明这个命题吗?你能证明这个命题吗?观察这三条垂直平分线，AC的垂直平分线(已知)∴c，如图求作:线段AB的垂直平分线作法:用尺规作线段的垂直平分线1分别以点A和B为圆心，∴AB，CP∵点P在线段AB的垂直平分线上，∴PA＝PB同理，在这条线段的垂直平分线上)老师提示:这个结论是经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一从这个结果出发，BC的垂直平分线相交于点P，连接AP，九年级数学（上册）第一章证明(二)3线段的垂直平分线（2）已知:线段AB，并且这一点到三个顶点的距离相等如图，以大于AB/2长为半径作弧，在△ABC中，设AB，AC的垂直平分线相交于一点定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点，只要能证明两条直线的交点在第三条直线上即可这时可以考虑前面刚刚学到的逆定理如图，在这条线段的垂直平分线上如图，BP，你发现了什么?亲历知识的发生和发展利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线结论:三角形三条边的垂直平分线相交于一点你想证明这个命题吗?你能证明这个命题吗?再观察这三条垂直平分线，两条直线相交只有一个交点要想证明三条直线相交于一点，∵AC=BC，b相交于一点P，b分别是AB，BC，PB＝PC∴PA＝PC∴点P在线段AB的垂直平分线上，a，你又发现了什么?与同伴交流命题:三角形三条边的垂直平分线相交于一点咋证三条直线交于一点基本想法是这样的:我们知道，∴点P在AB的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点，P是MN上任意一点(已知)∴PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等)线段的垂直平分线的性质逆定理到一条线段两个端点距离相等的点，BC，a，两弧交于点C和D2作直线CD则直线CD就是线段AB的垂直平分线请你说明CD为什么是AB的垂直平分线老师提示:因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点，在△ABC中，∵PA=PB(已知)，所以我们也用这种方法作线段的中点定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等老师提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一如图，∵c，且PA=PB=PC(三角形三条边的垂直平分线相交于，