九年级一章证明(二)复习课课件

底边上的高线互相重合(三线合一)（1）∵AB=AC，AC=BC或P在AB的垂直平分线上)∴PA=PB定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点，可得三线合一的三种不同形式的运用知识要点(等腰三角形)等边三角形的判定：(3)有一个角是600的等腰三角形是等边三角形(1)三条边都相等的三角形是等边三角形(2)三个角都相等的三角形是等边三角形等腰三角形的性质(1)两腰相等(2)两底角相等等腰三角形判断:(1)两边相等(2)两角相等直角三角形性质定理:在直角三角形中，并且这一点到三条边的距离相等(这一点叫做三角形的外心，PE⊥OB，那么这个锐角所对直角边等于斜边的一半它的逆命题:在直角三角形中，AD⊥BC（等腰三角形三线合一）（2）∵AB=AC，如果一条直角边等于斜边的一半，PD=PE∴∠1=∠2(OP是角平分线或P在∠AOB的平分线上)在一个角的内部，AC=BC或P在AB的垂直平分线上)∴PA=PB到一条线段两个端点距离相等的点，那么这条直角边所对的锐角等于300∵∠ACB=900，在这个角的平分线上∵∠1=∠2，AD⊥BC（等腰三角形三线合一）（3）∵AB=AC，∠1=∠2(已知)∴BD=CD，∠1=∠2（等腰三角形三线合一）轮换条件∠1=∠2，猜想，AD⊥BC，并且这一点到三个顶点的距离相等定理:三角形的三条角平分线相交于一点，等边三角形有关的结论与直角三角形有关的结论与一般的三角形有关的结论命题的逆命题及其真假尺规作图线段的垂直平分线1推论:等腰三角形顶角的平分线，BD=CD，底边上的中线，义务教育课程标准实验教科书北师大教版教材（九年级上）第一章证明（二）复习课角的平分线通过探索，PD⊥OA，三角形外接圆的圆心)(这一点叫做三角形的内心，那么这个三角形是直角三角形斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简称“HL”)直角三角形全等的判定定理:直角三角形的性质角平分线的定理定理:角平分线上的点到这个角两边的距离相等12∵PD⊥OA，∴∠A=300勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，BD=CD(已知)∴∠1=∠2，AD⊥BC(已知)∴BD=CD，在这条线段的垂直平分线上∵PC垂直平分AB(PC⊥AB，如果一个锐角等于300，计算和证明得到定理与等腰三角形，且到角的两边距离相等的点，PE⊥OB∴PD=PE定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等线段的垂直平分线定理∵PC垂直平分AB(PC⊥AB，三角形，