根的判别式旧课件

进而可求出系数中某些字母的取值范围，现在就请同学们用公式法解以下三个一元二次方程；你们会很快发现我的奥秘，根据△值的符号，同学们可以随便出题考考我！你们一定很想知道我的绝活是怎么回事吧？那么好，b，同学们要逐渐适应这一点，则△=0若方程有（两个）实数根，因此，我们已经学过了一元二次方程的解法，通常用符号“△（读作delta，用公式法解一元二次方程(1)X2+3x+1=0(2)4X2-4x+1=0(3)X2-2x+5=0（1）在解题中都首先要确a，我们说在今后的数学学习中还会遇到：用一个简单的符号来表示一个数学式子的情况，就可以知道方程的解的大致情况，（3）通过解这三个方程，即△=b2-4ac，则△＜0（1）定理与逆定理的用途不同定理的用途是：在不解方程的情况下，谁能总结出来？定理揭示：（1）由此我们就得出了：关于一元二次方程aX2+bx+c=0(b≠0)根的判别式定理：在一元二次方程aX2+bx+c=0(a≠0)中，△=b2-4ac若方程有两个不相等的实数根，则方程有（两个）实数根若△＜0则方程没有实数根（2）我们说：这个定理的逆命题也成立，同学们可以发现一元二次方程根的情况有哪几种，△=b2-4ac若△＞0则方程有两个不相等的实数根若△=0则方程有两个相等的实数根若△≥0时，必须把所给的方程化成一般形式后方可使用，它是希腊字母）”来表示，我们把b2-4ac叫做一元二次方程的根的判别式，则△≥0若方程没有实数根，概念：（1）由此可见：在解一元二次方程aX2+bx+c=0(a≠0)时，（2）注意：△≠，用定理来判断方程根的情况，逆定理的用途是：在已知方程根的情况下，对吗？那么现在张老师有一个绝活——那就是我不解方程，用逆定理来确定△值的符号，12·3一元二次方程的根的判别式江苏省响水中学张贵良同学们，代数式b2-4ac起着重要的作用，运用定理和逆定理时，它体现了数学的简洁美，应△=b2-4ac，则△＞0若方程有两个相等的实数根，即有如下的逆定理：在一元二次方程aX2+bx+c=0(a≠0)中，显然我们可以根据b2-4ac的值的符号来判断一元二次方程aX2+bx+c=0的根的情况，c的值；然后代入到________中；为什么要这样做？（2）你能发现b2-4ac的作用是_______，重中之重注意例题评讲：例1：不解方程判，