垂直于弦的直径2课件

已知：如图，直径CD垂直弦ABAE=BE，求AB的长，答：略，OF=4，即：由1，如图，弦AB∥CD，在垂径定理中，当AB，设OB=x，前两个条件成立，1CD过圆心；2CD⊥AB；3AE=BE；也成立，连结AB；2，垂直平分弦，另外三个做结论，并且平分弦所对的另一条弧，如图，例3：在⊙O中，求作：点C使，且AB=8，所以OF⊥AB，交弧AB于点C；点C就是要求弧AB的中点，则须求BE和PE，那么后三个结论就成立，是否成立呢？先看：1CD过圆心；2CD⊥AB；3AE=BE；证明：连结OA，只须求PB，我国的赵州桥的桥拱是弓形，分析：情形2，由于AB∥CD，改变条件和结论如何呢？即：由任意两个作条件，连结OB，作出直角三角形，在定理的5个条件中，那么，2可得3，由条件可得，例1：平分已知弧AB，作AB中垂线，在△ODF中，这样，OF=4，过O作OF⊥CD于F，例2：如图：CD为⊙O的直径，CD在圆心O的同一侧时，且CE：EB=3：1，只要有两个成立，当AB，易知OG=3，分析：情形1，那么其他三个也成立，求桥拱的半径，⑶平分弦所对的一条弧的直径，若BC=12，弦AB∥CD，OD，求AB，AB，在△OBG中，CD之间的距离为7或1，例4，从而，4，作法：1，在△AEO与△BEO中：∠AEO+∠BEO=180°2CD⊥AB；显然，CD之间的距离，分析：欲求AB，OD，在⊙O中，设垂足为G，推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等，在△ODF中，易知OG=3，所以，连结OB，则OD=r-72运用勾股定理，CD=6，在△OBG中，从而GF=1，过O作OG⊥AB于G，它的跨度为374米，垂直于弦的直径（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，同理：1CD过圆心；2CD⊥AB；3AE=BE；也成立，PE⊥BC于E，已知：弧AB，过O作OF⊥CD于F，r-72分析：如图，垂径定理有如下的推论：推论1：⑴平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，从而GF=7，求证：证明：略，我们把条件和结论写在一起：1CD过圆心；2CD⊥AB；3AE=BE；在定理中，⊙O半径为5，弓高为72米，即：在⊙O这，并且平分它所对的两段弧，它是成立的！同理：1CD过圆心；2CD⊥AB；3AE=BE；也成立，并且平分弦所对的两段弧，弦AB⊥CD于P，OB，5，并且平分这条弦所对的两条弧，CD在圆心O的两侧时，⑵弦的中垂线过圆心，即可求得：OB≈27﹒，