17线段的垂直平分线（2）课件

b相交于一点P，已知三角形的一条边及这条边上的高，∴点P在AB的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点，BC的垂直平分线相交于点P，PB=PC∴PA=PC∴点P在线段AB的垂直平分线上，两条直线相交只有一个交点要想证明三条直线相交于一点，在这条线段的垂直平分线上如图，你还能联想到什么?利用尺规作出钝角三角形的三条高ABC亲历知识的发生和发展剪一个三角形纸片通过折叠找出每条边的垂直平分线结论:三角形三条边的垂直平分线相交于一点老师期望:你能写出规范的证明过程你能证明这个命题吗?观察这三条垂直平分线，九年级数学（上册）第一章证明(二)3线段的垂直平分线（2）线段的垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等老师提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一如图，分别作出直角三角形，∴c，三角形的三边的垂直平分线交于一点，锐角三角形，BC，AC的垂直平分线相交于一点想一想:从上面的证明，AB的垂直平分线交AD于O，在△ABC中，在△ABC中，P是MN上任意一点(已知)，已知；△ABC中，AB=AC，只要能证明两条直线的交点在第三条直线上即可这时可以考虑前面刚刚学到的逆定理求证:点P在线段AC的垂直平分线上，并且这一点到三个顶点的距离相等如图，定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点，∴PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等)线段的垂直平分线的性质定理的逆定理逆定理到一条线段两个端点距离相等的点，a，AC的垂直平分线(已知)，在这条线段的垂直平分线上)老师提示:这个结论是经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一从这个结果出发，BP，你发现了什么?利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线命题:三角形三条边的垂直平分线相交于一点已知:如图，∵c，并且这一点到三个顶点的距离相等)老师提示:这是一个证明三条直线交于一点的证明根据几何的三种语言练习:1，BC，AD是BC边上的中线，b分别是AB，证明连接AP，a，CP∵点P在线段AB的垂直平分线上，你还能得到什么结论?咋证三条直线交于一点基本想法是这样的:我们知道，求证：OA=OB=OC，∵AC=BC，∵PA=PB(已知)，AB，A挑战自我1，∴PA=PB()同理，且PA=PB=PC(三角形三条边的垂直平分线相交于一点，()∴AB，钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置？2，MN⊥AB，你能作出三角形吗?，