一元二次函数性质及应用课件

曲線向下開口一元二次函數圖像和系數的關係一元二次函數基本是一條抛物線，可見開口端是曲系數a的符號决定的，有二個符號不一樣，向下一元二次函數圖像和系數的關係右圖顯示的是函數　y=2x2+5x+3的圖像它和前述的y=2x2-5x+3比較，所以稱為一元X自乘的最高次數是二，各邊長應為若干?解答:此長方形的面積y和x的關係既然已找到:Y=x(36-x)=36x–x2=-x2+36x怎樣的x才可以找到最大值的Y?這有賴我們對一元二次函數的認識解答可以在隨後有關一元二次函數的解說中獲得一元二次函數的專有名辭一元二次函數有著普遍的表達式　Y=ax2+bx+c它表示了ｘ(自變量)和ｙ(因變量)的關係在等式右邊只有一變量x，右，可見拐點是由系數b/a決定的:b/a是+，也只有一符號的差別，c在這裡代表一些數值，只有一符號的差別，它和前述的y=-2x2-5x+3比較,當面積最大時，c的符號及數值的大小右圖顯示的是函數y=-2x2+5x+c的圖像，向上，下移動右圖顯示的是函數　y=2x2-5x+3的圖像，只會產生一個y的數值a，稱為函數的系數一元二次函數圖像的普遍式樣右圖顯示的是函數　y=-2x2-5x+3的圖像所有的一元二次函數都有相似的圖像這樣形式的圖像稱為抛物線每條抛物線都有一最高或最低的點稱「拐點」此函數的系數是-2，設它的一邊長為xcm，b的符號曲線的上下移動决定於a，b,各邊長應為若干?解答:此長方形周長的一半是36cm，右圖顯示的是函數　y=-2x2-5x+3的圖像它和前述的y=2x2+5x+3比較，但曲線向上開口，b，a是負數，但這條曲條的拐點，下或整條曲線向左，卻落在y-軸的左邊，但這兩條曲條的拐點同樣在y-軸的左邊，上，隨著c值由3遞減至–7，拐點在y-軸右邊一元二次函數圖像和系數的關係一元二次函數圖像和系數的關係曲線的左右移動决定於a，拐點在y-軸左邊b/a是-，當面積最大時，a是正數，所以稱為二次函數的意思是每次選定一個x的數值，則另一邊長為(36-x)cm此長方形的面積y和x的關係可以表達成:Y=x(36-x)=36x–x2這是典型的一元二次函數例子36-xx一元二次函數的例子周長為72cm的長方形，一元二次函數性質及應用Ｙ＝ａｘ２　＋　ｂｘ　＋　ｃ一元二次函數的例子周長為72cm的長方形，但隨著系數的變化而改變開口端向上，曲線也在同一位置由上向下，