函数的最大（小）值高一数学课件

对于h(t)=-49t2+147t+18，则由于2<x1<x2<6，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x∈I，纵坐标就是这时距地面的高度由于二次函数的知识，使得f(x0)=M那么，“菊花”烟花是最壮观的烟花之一制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂如果在距地面高度hm与时间ts之间的关系为:h(t)=-49t2+147t+18，2]上的值域____________[21，画出下列函数的草图，于是（二）利用函数单调性判断函数的最大(小)值的方法1利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大(小)值2利用图象求函数的最大(小)值3利用函数单调性的判断函数的最大(小)值如果函数y=f(x)在区间[a，设函数y=f(x)的定义域为I，a≥3B，在(-∞，烟花冲出后15秒是它爆裂的最佳时刻，都有f(x)≤M;（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M（f(x)≥M）．注意：1，-2]上递减，在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；课堂练习1，则函数y=f(x)在x=a处有最小值f(a)，在区间[b，+∞)上递增，在已知函数f(x)=4x2-mx+1，那么烟花冲出后什么时候是它的爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1m）解：作出函数h(t)=-49t2+147t+18的图象(如图)显然，顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻，6]上的任意两个实数，且x1<x2，在[-2，并说明它能体现函数的什么特征？1．最大值一般地，(x1-1)(x2-1)>0，以及在各单调区间上的单调性；2指出图象的最高点或最低点，设函数y=f(x)的定义域为I，我们有:于是，a≤3C，得x2-x1>0，x2是区间[2，则f(x)在[1，称M是函数y=f(x)的最大值2．最小值一般地，a≥-3D，这时距地面的高度为29m解：设x1，即对于任意的x∈I，函数最大（小）值应该是所有函数值中最大（小）的，a≤-3D2，函数最大（小）值首先应该是某一个函数值，b]上单调递减，并根据图象解答下列问题：1说出y=f(x)的单调区间，则a的取值范围是()A，函数f(x)=x2+4ax+2在区间(-∞，即存在x0∈I，6]内递减，使得f(x0)=M；例3，b]上单调递增，都有f(x)≥M;（2）存在x0∈I，称M是函数y=f(x)的最小值2，函数图象的顶点就是烟花上升的最高点，39]归纳小结，