等比数列的性质高一数学课件

G，b，复习等差数列的有关概念定义：如果一个数列从第2项起，等差数列的前n项和复习等比数列的有关概念定义：如果一个数列从第2项起，公比为，叫做数列的前n项和，…，当ac＝1时，这个常数叫做等比数列的公比，1，c成等比数列等比数列的性质例题1例1已知：b是a与c的等比中项，数列的一般形式可以写成：…，b，∴a＋c＝2，第2项用表示，那么数列的第n项与第n+1项分别为：它是一个与n无关的常数，使a，c同号，1，使a，简记作：复习数列的有关概念2如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，∴ac＝－1，已知，由a＋c＝2得a＝1，公差通常用字母d表示，若m+n=p+k，是等比数列求证证明：设数列的首项是，…，求该数列前七项之积，那么G叫做a与b的等比中项，∴∴∴等比数列的性质例题4例4a≠c,c成等差数列，如果在a与b中间插入一个数G，由定义得：定义法:判断等比数列的方法中项法:三个数a，既是等差又是等比数列的数列：非零常数列．等比数列的性质如果一个数列是等比数列，如果在a与b中间插入一个数A，那么A叫做a与b的等差中项，数列中的各项依次叫做这个数列的第1项（或首项）用表示，已知，等比数列的性质新疆奎屯市第一中学王新敞复习数列的有关概念1按一定的次序排列的一列数叫做数列，公比通常用字母q表示，求解：∵2在等比数列中，…，数列中的每一个数叫做这个数列的项，这个数列就叫做等比数列，且a，…，∴有ac＝1或ac＝－1，这个公式就叫做这个数列的通项公式，c＝1，成等比数列，公比为的首项为，且求解：∵是等比数列，则那么…，每一项与它的前一项的比等于同一个常数（指与n无关的数），这个常数叫做等差数列的公差，三数a，所以是一个以为公比的等比数列等比数列的性质例题3例3已知是等比数列，等差数列的通项公式为当d≠0时，求解：∵a，b成等比数列，解：∴前七项之积等比数列的性质练习3在等比数列，∴也成等比数列等比数列的性质例题2例2已知是项数相同的等比数列，等比数列的性质练习1在等比数列，c成等差数列，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（指与n无关的数），A，与a≠c矛盾，b成等差数列，第n项用表示，又成等比数列，这是关于n的一个一次函数，它的公比是q，这个数列就叫做等差数列，解：证明：由题设得：求证：也成等比数列，求解：另解，