方程的根与函数的零点高一数学课件

x2问题3若将上面特殊的一元二次方程推广到一般的一元二次方程及相应的二次函数的图象与x轴交点的关系，0)(x1，但这一切却经历了相当漫长的岁月我国古代数学家已比较系统地解决了部分方程的求解的问题，方程f(x)=0有实数根函数的零点定义：等价关系使f(x)=0的实数x零点的求法代数法图像法例1：求函数f（x）=lg(x-1)的零点求函数零点的步骤：(1)令f(x)=0;(2)解方程f(x)=0；(3)写出零点问题探究观察函数的图象①在区间(a，方程的求解是其中璀璨的一座，由表3-1和图31—3可知f(2)<0，0)没有交点两个不相等的实数根x1，并写出函数的图象与x轴的交点坐标方程ax2+bx+c=0(a>0)的根函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象判别式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函数的图象与x轴的交点有两个相等的实数根x1=x2没有实数根(x1，画出相应的二次函数图像的简图，0)无交点x2－2x－3=0y=x2－2x+3问题·探究问题2求出表中一元二次方程的实数根，这个函数在(a，f(3)>0，且是单调函数那么，0)，(3，0)，如约公元50年—100年编成的《九章算术》，图象是连续的，c)上______(有/无)零点；f(b)f(c)_____0（＜或＞）．③在区间(c，b]上，上述结论是否仍然成立？对于函数y=f(x)，就给出了求一次方程，b)上______(有/无)零点；f(a)f(b)_____0（＜或＞）．②在区间(b，二次方程和三次方程根的具体方法…问题·探究方程x2－2x+1=0x2－2x+3=0y=x2－2x－3y=x2－2x+1函数函数的图象方程的实数根x1=－1，临沭一中宋昆鹏在人类用智慧架设的无数座从未知通向已知的金桥中，(x2，并且在闭区间的两个端点上的函数值互异即f(a)f(b)﹤0，x2=3x1=x2=1无实数根函数的图象与x轴的交点(－1，一定能得出f(a)·f(b)<0的结论吗？⑤④③②①如果函数y=f(x)在[a，叫做函数y=f(x)的零点，d)上______(有/无)零点；f(c)f(d)_____0（＜或＞）．⑤④③②①结论思考：若函数y=f(x)在区间(a，b)内必有惟一的一个零点，虽然今天我们可以从教科书中了解各式各样方程的解法，b)内有零点，0)(1，即f(2)·f(3)<，