两角和与差的三角函数1高一数学课件

r/y定义为α的六个三角函数特别地，sinα)C:sketch第三章两角和与差的三角函数，终边交圆O于P4;此时，β的余弦积与正弦积的和例1不查表，右边是单角α，终边交圆O于P2;β角的始边为OP2，r·sinα)Oxy我们把y/r，求cosα的值分析：α=(α–30°)+30°解：∵30°＜α＜90°，求cos105°和cos15°的值练习例2已知cos(α–30°)=15/17，P1P2P3P4的坐标分别为P1(1，sinα)，得：[cos(α+β)–1]2+sin2(α+β)=[cos(–β)–cosα]2+[sin(–β)–sinα]2整理得:cos(α+β)=cosαcosβ–sinαsinβ证明:如图所示cos(α+β)=cosαcosβ–sinαsinβ公式的结构特征:左边是复角α+β的余弦，右边是单角α，r=1时，解斜三角形一，x/y，y/x，β和–β角，r/x，0)，作单位圆，P2(cosα，sin(–β))由︱P1P3︱=︱P2P4︱及两点间距离公式，P(x，求cos（–435°）的值解：cos(–435°)=cos435°=cos(360°+75°)=cos75°§31两角和与差的三角函数1两角和与差的余弦cos(α+β)=cosαcosβ–sinαsinβ在平面直角坐标系xOy内，x/r，求cos(–435°)的值解:cos(–435°)=cos75°=cos(45°+30°)=cos45°?cos30°–sin45°?sin30°应用举例不查表，交圆O于P1，P3(cos(α+β)，使α角的始边为Ox，α为大于30°的锐角，P4(cos(–β)，β的余弦积与正弦积的差cos(α–β)=cosαcosβ+sinαsinβ公式的结构特征:左边是复角α+β的余弦，两角和与差的三角函数不查表，∴0°＜α–30°＜60°，sin(α+β))，由cos(α–30°)=15／17，y)rx=r·cosαy=r·sinαP(r·cosα，终边交圆O于P3;–β角的始边为OP1，点P的坐标为（cosα，并作α，得sin(α–30°)，