向量高一数学课件

则∠AOB=θ（0°≤θ≤180°）叫做向量a与b的夹角，e是与b方向相同的单位向量，复习例题讲解小结回顾引入新课讲解性质讲解课堂练习设a，则：(1)a·b=b·a;(2)(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb);(3)(a+b)·c=a·c+b·c复习例题讲解小结回顾引入新课讲解性质讲解课堂练习对任意a，c和实数λ，练习:P1171复习例题讲解小结回顾引入新课讲解性质讲解课堂练习我们得到a·b的几何意义：数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积，复习例题讲解小结回顾引入新课讲解性质讲解课堂练习解：a·b=|a||b|cosθ=5×4×cos120°=5×4×（-1/2）=－10，θ=0°特殊情况OBAθ复习例题讲解小结回顾引入新课讲解性质讲解课堂练习已知两个非零向量a与b，例2已知a=(1，b∈R，例1已知|a|=5，a·b=|a||b|当a与b反向时，即一个物体在力F的作用下产生位移s（如图）θS力F所做的功W可用下式计算W=|F||S|cosθ其中θ是F与S的夹角从力所做的功出发，则（1）e·a=a·e=|a|cosθ重要性质:（5）|a·b|≤|a||b|（3）当a与b同向时，恒有（a+b)2=a2+2ab+b2，θ是a与e的夹角，0)，求a·b，b=(2，我们把数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积（或内积），记作a·ba·b=|a||b|cosθ规定:零向量与任一向量的数量积为0，OB=b，|b|=4，复习例题讲解小结回顾引入新课讲解性质讲解课堂练习θ=180°θ=90°向量的夹角已知两个非零向量a和b，a·b=－|a||b|复习例题讲解小结回顾引入新课讲解性质讲解课堂练习运算律已知向量a，我们引入向量数量积的概念，1)，a与b的夹角θ=120°，它们的夹角为θ，b都是非零向量，求a·b，b，复习例题讲解小结回顾引入新课讲解性质讲解课堂练习复习例题讲解小结回顾引入新课讲解性质讲解课堂练习我们学过功的概念，作OA=a，(a+b)(a-b)，