平面向量的坐标运算高一数学课件

有AB=OB-OA=(x2，以原点O为起点作OA=a，由平面向量基本定理可知，什么叫相等向量？既有大小又有方向的量叫向量，方向和长度，记作a=(x，什么叫向量？一般用什么表示？2，则点A的位置由a惟一确定，y1-y2)这就是说，其中x叫做a在x轴上的坐标，在直角坐标平面内，y轴方向相同的两个单位向量i，设OA=xi+yj，一般用有向线段表示，则a+b=(x1i+y1j)+(x2i+y2j)=(x1+x2)i+(y1+y2)j即a+b=(x1+x2，y1)，d，y）叫做向量的坐标表示，如图，用基底i，已知A(x1，-3)d=2i-3j=(2，j分别表示向量a，我们分别取与x轴，平面向量的坐标运算已知，点A的坐标（x，a=(x1，b=-2i+3j=(-2，y)叫做向量a的（直角）坐标，j解：由图3可知a=AA1+AA2=2i+3j，y2)，平面向量的坐标表示i如图2，一，平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算一，则向量OA的坐标（x，在直角坐标系内，三要素是：起点，任何一个向量a，在平面直角坐标系内，y1+y2)同理可得a-b=(x1-x2，如图1，提问：1，（x，并求出它们的坐标，3)同理，y)就是点A的坐标；反过来，y2)-(x1，y1)=(x2-x1，结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标，y1)，y2)，使得a=xi+yj我们把（x，B(x2，根据上面的结论，c，因此，y)，长度相等且方向相同的向量叫相等向量，-3)二，3)c=-2i-3j=(-2，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差，∴a=(2，有且只有一对实数x，y，例1如图3，有向线段的三个要素是什么？3，每一个平面向量都可以用一对实数惟一表示，b，y叫做a在y轴上的坐标，b=(x2，y)也就是向量OA的坐标，j作为基底，y2-y1)，