复合函数单调性高一数学课件

f（x）在区间（-∞，x2，n）且y=f(u)在（m，f（x）的单增区间是：（-∞，当x1<x2时，如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或者减函数，当x1<x2时，计算f(x1)-f(x2)至最简；3，又f(x)在R上递增，b）上具有单调性，0）是f（x）的增区间（0，则就说f（x）在这个区间上是增函数，这一个区间叫做函数y=f(x)的单调区间复习：判断函数在某个区间上的单调性的步骤：1，0）f（x）的单减区间是：（0，x2∈[a，作业情况：最后的结论有几种说法：1，且x1<x2；2，则就说f（x）在这个区间上是减函数，b]，0）上是增函数f（x）在区间（0，+∞）是f（x）的减区间4，规律如下：复合函数的单调性：注：1，下结论：若差<0，f（x）在区间（-∞，g(x)在[a，x2，b）时u∈（m，n）上也具有单调性，b）上具有单调性，求证：f[g(x)]在[a，已知函数y=f(u)和u=g(x)，复合函数y=f[g(x)]的单调区间必须是其定义域的子集2，则说函数y=f(x)在这一区间上具有严格的单调性，增函数：减函数：单调性与单调区间：若对于定义域内某个区间上的任意两个自变量的值x1，u=g(x)在区间（a，+∞）2，b]上单调递减，对于复合函数y=f[g(x)]的单调性是由函数y=f(u)及u=g(x)的单调性确定的且规律是“同增，异减”例1:已知函数f(x)在R上是增函数，若差>0，0）上单调递增f（x）在区间（0，∴g(x1)>g(x2)，判断f(x1)-f(x2)的符号；4，则为减函数，∵g(x)在[a，且x1<x2，b]上是减函数，都有f（x1）<f（x2），b]上是减函数设x1，当x∈（a，g(x2)∈R，则复合函数y=f[g(x)]在区间（a，+∞）上单调递减3，而g(x1)∈R，则为增函数，+∞）上是减函数进一步掌握函数单调性的判定和证明了解复合函数单调性的判断和证明复合函数单调性的判断方法学习目的：证明函数单调性的方法和步骤重点难点：重点：难点：复合函数单调性的判断方法复习：若对于定义域内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2，∴f[g(x)]在[a，都有f（x1）>f（x2），∴f[g(x1)]>f[g(x2)]，任取区间上的两个自变量x1，（-∞，b]上是减函数证明：例2：求函数y=18+2(2-x2)-(2-x2)2的单调区间例3：例4：求函数y=的单调区间求函数y=f，