两角和差高一数学课件

5)B(4，设计：孙雪华制作：孙雪华浙江省平湖市乍浦中学数学组Tel:5598479新教材高一(下)数学课件问题：如何用角和的正弦或余弦表示角即：用中的几个表示的余弦找到方法：利用三角函数的定义和单位圆三角函数的定义：单位圆：P(x，半径等于1个单位的圆?P(x，-7)练习：求两点A(-1，则始边与x轴非负半轴重合设角xyP1P2P3P4Oxy0??P1P2M1M2N1N2QP1Q=M1M2=|x2-x1|P2Q=N1N2=|y2-y1|(x1，y)oxy若点P在单位圆上，y)是角终边上任意一点圆心在原点，-7)间的距离解：xyP1P2P3P4OP1P3=P2P4=由P1P3=P2P4得P1P32=P2P42即：展开，B(4，y2)xy0??A(-1，5)，y1)(x2，得得得得左边是两角和的余弦右边是两个单角的余弦积减去两个单角的正弦积此公式有何特点此公式的适用范围简记为：练习：求下列各式的值1）cos75o2）cos105o解：1)cos75o=cos(45o+30o)=cos45ocos30o-sin45osin30o2)cos105o=cos(45o+60o)=cos45ocos60o-sin45osin60ocos105o=cos(180o-75o)=-cos75o=3）cos32ocos28o–sin32osin28o解：原式=cos(32o+28o)=cos60o=4）cos215o–sin215o解：原式=cos15ocos15o–sin15osin15o=cos(15o+15o)=cos30o=5）解：6）求cos15o的值解：cos15o=cos(45o-30o)=cos[45o+(-30o)]=cos45ocos(-30o)-sin45osin(-30o)7）用表示解：=cos45ocos30o+sin45osin30o公式的使用正用逆用变用变角度变形式：cos15o=cos(45o-30o)思考题：利用单位圆证明作业：P383（2）（3）5（1）（2）xyP1P2P3P4O，