函数单调性2高一数学课件

难点函数单调性的定义证明函数单调性的方法步骤y=x2一．复习引入作出函数y=x2图象（如右图）1如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1，得x1-x2<0　于是f(x1)-f(x2)<0　即f(x1)<f(x2)所以　f(x)=3x+2在R上是增函数．总结１．取值：设x1，23函数的单调性学习目标了解函数单调性的概念掌握判断一些简单函数单调性的方法本节重点，x2，其中y=f(x)在区间[-5，都有f(x1)<f(x2)，例１：下图是定义在闭区间[-5，在单调区间上增函数的图象是上升的，都有f(x1)>f(x2)，三．例题分析证明：设x1，解：函数y=f(x)的单调区间有[-5，5]上是增函数，[3，在区间[-2，1)，x2是R上的任意两个实数，这一区间中做y=f(x)的单调区间，以及在每一个单调区间上，根据图象说出y=f(x)的单调区间，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，减函数的图象是下降的，那么就说f(x)在这个区间上是增函数x1x2y=f(x)f(x1)f(x2)二．讲授新课2如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1，-2)，x2，已知函数y=f(x)和y=g(x)的图象（包括端点），x2属于给定区间２．作差变形：f(x1)--f(x2)４．结论：根据函数的单调性定义得出函数的单调性３．定号：判断f(x1)--f(x2)符号证明函数单调性的步骤：四．课堂练习１．如图，y=f(x)是增函数还是减函数，3)上是减函数，当x1<x2时，根据图象说出函数的单调区间，1)，[-2，那么就说f(x)在这个区间上是减函数y=f(x)f(x1)f(x2)x1x2３．如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或是减函数，[3，[1，5]，[1，且x1<x2　则　f(x1)-f(x2)=（3x1+2)-(3x2+2)=3(x1-x2)　由　　　x1<x2，当x1<x2时，5]上的函数y=f(x)的图象，-2)，3)，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数２．证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数五．课堂总结1有关单调性的定义．　2关于单调区间的概念．　3证明函数单调性的方法：定义法．六．作业，