等差数列的前n项和1高一数学课件

结论1：{an}为等差数列?，给予证明，解：设等差数列的首项为a1，得变题1已知一个等差数列｛an｝的前10项和为310，-------倒序相加法例1已知等差数列{an}的前10项的和是310，d>0时，Sn有最小值无最大值，归纳：(1)当a1>0，d>0时，{an}是否为等差数列？若是，说明理由，由题意，等差数列的前n项和(二）1等差数列前n项和Sn公式的推导2等差数列前n项和Sn公式：an=a1+(n-1)d说明：两个等差数列的求和公式及通项公式，Sn有最大值无最小值，Sn)是在常数项为0的一个二次函数的图象上，d<0时，点（n，－2，练习3：　等差数列－10，给予证明，得例1已知等差数列{an}的前10项的和是310，求此数列前n项和的最小值，且最大值为S1，d=6所以Sn=3n2+n变题2已知等差数列{an}的前m项的和是30，Sn的结构有什么特征？2当d不为0时，已知an=2(n-12)，公差为d，公差为d，前2m项的和是100，一共涉及到5个量，{an}是否为等差数列？若是，可求另外2个，2，这是一个关于的没有的“”Sn=an2+bn常数项二次函数（注意a还可以是0）n例3等差数列{an}中，通常已知其中3个，求前3m项的和，例2若数列{an}的前n项和sn=-2n2+n，－6，由题意，若不是，变式数列{an}的前n项和sn=-2n2+n+1，Sn有最小值无最大值，若不是，第11项到第20项的和是910，前20项和为1220，S20=1220将它们代入公式Sn得到a1=4，d<0时，当am≥0且am+1≤0，求第21项到第30项的和，说明理由，Sn有最大值无最小值，第11项到第20项的和是910，求第21项到第30项的和，由此可以确定求其前n项的和的公式吗？解：由题意知：S10=310，当am≤0且am+1≥0，且最小值为S1；(2)当a1>0，Sn的最小值为Sm；(4)当a1<0，公差确定时，解：设等差数列的首项为a1，证明：所以数列{an}是等差数列反思公式思考：当首项，Sn的最大值为Sm；(3)当a1<0，…的前多少项的和最小？，