和圆有关的比例线段课件

一弦长为8，第二条弦的长为32cm，CP=3，则另一段的长为（32－x）cm，2，如果弦与直径垂直相交，5，且被交点平分，则OP=，36πC，有（32－x）x=12×16解得x1=8或x2=24，圆内两弦相交，如图，如图，求第二条弦被交点分成的两段的长，81π853B分析：S=π（R2-r2）=πPB2=36π（AB=AP+PB）（OP=OB-PB）4，CD⊥AB于P，PD=5，则另一弦长是，第一条弦被交点分为12cm和16cm，PB=2，*6，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项几何表述：∵⊙O的直径AB垂直弦CD于P几何表述：∵⊙O的弦AB，712和圆有关的比例线段（一）712和圆有关的比例线段（一）引例：已知：弦AB和CD相交于⊙O内一点P，52πD，BP=25，则第条弦被交点分成的两段的长是，且CD=13，圆中两条弦相交，由圆周角定理的推论，另一弦被交点分为1:4，如图，求证：PA?PB=PC?PD∠A=∠C∠D=∠B相交弦定理证明：连结AD，得相交弦定理圆内的两条相交弦，则两圆组成的圆环的面积是（）A，O是圆心，CP=4，第一条弦被交点分为4cm和6cm，∴另一段的长为32－x1=24或32－x2=8答：第二条弦被交点分成的两段的长分别8cm，则AB=，BC，⊙O的弦AB，第二条弦的长为11cm，16πB，PD=4，解：设第二条弦被交点分成的一段长为xcm，根据相交弦定理，大圆的弦AB切小圆于点P大圆的弦CD经过点P，即x2－32x+192=0练习：1，△PAD∽△PCBPA:PC=PD:PBPA?PB=PC?PD圆内的两条相交弦，CD交于点P几种特殊情况：推论∴PA?PB=PC?PD∴PC2=PA?PB或PD2=PA?PB例1已知圆中两条弦相交，24cm，3，被交点分成的两条线段长的积相等，被交点分成的两条线段长的积相等，CD交于点P，