函数的单调性4高一数学课件

那么就说f(x)在这个区间上是增函数x1x2y=f(x)f(x1)f(x2)如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1，-2)，取值，5]上的函数y=f(x)的图象，x2是该区间内的任意两个实数，5]，减函数的图象是下降的，例1：下图是定义在闭区间[-5，在区间[-2，[1，3)上是减函数，1)，则f(x1)-f(x2)=（3x1+2)-(3x2+2)=3(x1-x2)，函数是增函数还是减函数，3)，小结：1有关单调性的定义；2关于单调区间的概念；3判断函数单调性的常用方法：定义法练习11，x2是R上的任意两个实数，以及在每一单调区间上，[3，32函数的单调性y=x2x1x2y1y2x2x1y2y1y=x3图象在R上是增函数如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1，其中y=f(x)在区间[-5，得x1-x2<0，判断，y=f(x)例2：证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数，[3，根据图象说出y=f(x)的单调区间，作差变形，都有f(x1)>f(x2)，定号，这一区间叫做y=f(x)的单调区间，即作差f(x1)—f(x2)向有利于判断符号方向变形4，且x1<x23，x2，x2，于是f(x1)-f(x2)<0，5]上是增函数，即设x1，-2)，1)，解：函数y=f(x)的单调区间有[-5，且x1<x2，f(x)=3x+2在R上是增函数，以及在每一个单调区间上，在单调区间上增函数的图象是上升的，y=f(x)是增函数还是减函数，确定差f(x1)—f(x2)的符号例3：证明函数在上是减函数，[-2，证明函数单调性的步骤：2，由x1<x2，当x1<x2时，即f(x1)<f(x2)所以，当x1<x2时，y=f(x)，y=g(x)的图象（包括端点），根据定义作出结论1，根据图象说出函数的单调区间，已知函数y=f(x)，都有f(x1)<f(x2)，如图，那么就说f(x)在这个区间上是减函数y=f(x)f(x1)f(x2)x1x2如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或是减函数，[1，证明：设x1，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，y=g(x)练习2练习3课本P64习题231～5作业，