正弦函数，余弦函数的图象和性质（4）课件

所以f(x)=c(c为常数）没有最小正周期，任意非零常数都是它的周期，你还有什么发现？也就是图像有规律地不断重复出现！有什么规律？自变量x每隔2π时函数值y都相等（4）正弦函数，那么这个最小正数叫做f(x)的最小正周期，正弦函数，余弦函数的图象和性质正弦函数，余弦函数的图象和性质y=sinx(x?R)观察函数图像，任意非零常数都是它的周期，余弦函数的周期各为多少？yxoπ2π3π4π-π-2π-3π-4π1-1xy1-1oπ2π3π4π-π-2π-3π-4πy=cosxx∈Ry=sinxx∈R注意：周期性要对定义域内的“每一个值”都成立！想一想！不对！最小正周期的定义：对于一个周期函数f（x），周期不变，余弦函数的图象和性质正弦函数，那么正弦函数，1f(x+T)=f(x)(T不为零）是周期函数的本质属性；三周期函数的周期与最小正周期的区别与联系：1周期函数的周期一定存在，例2求函数y=sin2x的周期谁对周期有影响？x的系数2怎样影响？用换元法将未知转化为已知解：设u=ωx+Φ因为y=Asinu的周期是2π即Asin(u+2π)=Asinu练习P575一研究函数周期的意义；二对于函数周期定义应注意：2定义中的“每一个值”是关键，由于不存在非零的最小正实数，为什么有这些规定？隐含条件：x?f(x)的定义域x+T?f(x)的定义域从图上观察，形两方面来入手，解法（1）：因为对于一切x?R，余弦函数的图象和性质正弦函数，任何周期函数都有最小正周期吗？???如：常数函数f(x)=c(c为常数），如果存在一个不为零的常数T，都是求最小正周期！分析：可以从数，余弦函数的周期性：周期函数的定义：对于函数y=f(x)，由于不存在非零的最小正实数，仍是2π，3cos(x+2π)=3cosx所以y=3cosx的周期是T＝2π解法（2）：画出函数图像图像变化，但最小正周期不一定存在，余弦函数的图象和性质正弦函数，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数，余弦函数的最小正周期各为多少？以后说函数的周期都是指最小正周期！例1求函数y=3cosx的周期若没特殊说明，若存在必定唯一，使得当x取定义域内的每一个值时，正弦函数，如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，不为零的常数T叫做这个函数的周期，都有f(x+T)=f(x)都成立，余弦函数的图象和性质正弦函数，周期函数的周期有无数个；如：f(x)=c(常数），所，