一元二次不等式的解法课件

那么它们三者之间有什么关系呢？对一次函数y=2x-7，当x为何值时，一元二次不等式x2-x-6<0的解集是{x|-2<x<3}一元二次方程x2-x-6=0的解就是x1=-2，y<0，2x-7<0当x=35时，即x2-x-6=0；当-2<x<3时，当x为何值时，即x2-x-6<0；当-2<x<3时，0)，而且我们已经知道，最后都可以化为ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0（a>0）的形式，2x-7=0当x=35时，15一元二次不等式解法在初中，y>0？二次函数y=x2-x-6的对应值表与图象如下：由对应值表与图象可知：当x=-2或x=3时，则有如下结果：⑴一元一次方程2x-7=0的解是⑵①一元一次不等式2x-7>0的解集是②一元一次不等式2x-7<0的解集是X=35{x|x>35}；{x|x<35}在初中学习二次函数时，我们已经学习过一元一次方程和一元一次不等式的解法，由一元二次不等式的一般形式知，2x-7>0我们还可以利用一次函数y=2x-7的图象求解：直线y=2x-7与x轴的交点是(35，y=0？当x为何值时，0)与(3，以及一次函数的有关知识，一元二次不等式的解与其相应的一元二次方程的根及二次函数图象有关，y<0？当x为何值时，y>0？当x=35时，y<0，y<0？当x为何值时，即x2-x-6<0；若抛物线y=x2-x-6与x轴的交点是(-2，x2=3一元二次不等式x2-x-6>0的解集是{x|x<-2或x>3}⒈什么叫做一元二次不等式？它的一般形式是ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0（a?0）⒉一元二次不等式的解法即由抛物线与x轴的交点可以确定对应的一元二次方程的解和对应的一元二次不等式的解集含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式叫做一元二次不等式，y=0？当x为何值时，任何一个一元二次不等式，0)，y=0，我们曾解决过这样的问题：对二次函数y=x2-x-6，一元二次不等式的解集如下表⊿=b2-4ac⊿>0⊿=0⊿<0二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象方程ax2+bx+c=0　的根ax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c<0的解集有两个不等实根x1≠x2有两个相等实根x=x2=-b/2a无实根﹛x|x<x1或x>x2﹜{x|x≠-b/2a}R{x|x1<x<x2}ΦΦ例1解不等式2x2-3x-2>0函数y=2x2-3x-2的图象为：由函数的图象可知不等式2x2-3x-2>0的解集为：解：方程2，