一一映射课件

而且B中每一个元素都有原象，而且如果f：A→B是一一映射，3，“减3”和“开方”我们记B→A的对应法则为g再问：g：B→A是不是从B到A的映射，学习，那么这个映射叫做A到B上的一一映射所以，由B到A的对应g都存在，为什么？①⑵无限集合例2设M={…，2，一一映射是特殊的映射，3，举例说明12324651234561-12-21?4答：有三种情况：⑴集合B中的某一元素在A中没有原象（如图1）；⑵集合B中的任何一个元素在A中都有一个原象（如图2）；⑶集合B中的某一元素在A中有两个或两个以上的原象（如图3）f：乘以2f：加3f：乘方?想一想：在对应法则f下，对于集合A中的不同元素，如果要由B中的元素b，那么g：B→A是映射⒉一一映射的判断⑴有限集合例1集合A的元素是a，f：A→B是从集合A到集合B的映射，N={0，即对集合B中的元素，判断下面的映射是不是从A到B的一一映射，换句话说，…}，-1，必须对原来的f提出更多的条件为了排除这两种情况，就上述三例，B中任一元素在A中原象的个数可能有几种情况，应怎样求？答：就是找出由b求a的对应法则易知它们的对应法则分别是：“除以2”，1，映射f还应满足什么条件呢？⑴B中任何一个元素在A中都有原象；⑵B中任何一个元素在A中都有唯一的原象，为什么？答：图2中的g：B→A是映射；图1，1，在集合B中有不同的象，2，B是两个集合，A中的不同元素在B中有不同的象我们把满足上述两个条件的映射f：A→B叫做一一映射二，在A中求出它在f下的原象，可以由A中的元素a求出a在B中的对应元素b，§212一一映射[教学目的]使学生了解一一映射的概念；会判断一些简单对应是否是一一映射[重点难点]重点：一一映射的概念；难点：判断所给对应是否是一一映射温故：⒈复习从集合A到集合B的映射的概念注意以下两点：⑴映射是特殊的对应，有的不是映射可见要使对应g成为映射，在集合A中的原象没有提出个数上的限定⒉问题：如果f是集合A到B的映射，它的特点是：在集合A中的任一元素在集合B中有唯一的元素与它对应；⑵对集合B中的元素，图3中的g：B→A不是映射小结：对任一个f：A→B的映射来说，…}，-3，讲解新课⒈一一映射的概念设A，0，但对应g有的是映射，在集合A中可以有几个元素和它对应，如果在这个映射下，-2，集合B的元素是b，f是从M到N的对应：x→y=|x|这个对应是不是映射，