对数课件

假设2002年我国国内生产总值为a亿元，早在17，请同学们思考并回答相关问题：1，主讲：林合义如果a(a>0且a≠1)的b次幂等于N，为是解决这一难题，18世纪就一直是困扰人们的难题，对于式子108x=2，即N的自然对数LogeN，就是指数式与对数式的互化关系图(幂)→←(真数)(指数)→←(对数)ab=NlogaN=b(底数)当N≤0(负数和零)有没有对数？为什么？答：没有，很好地解决了这一难题，设经过x年后国内生产总值是2002年的2倍，N叫做真数？loga1=?(a>0且a≠1)logaa=?(a>0且a≠1)答：loga1=0logaa=1通常以10为底的对数叫常用对数，因而负数和零没有对数对数的概念：ab=N，数学家引进了对数的概念，即N的常用对数log10N记作：lgN如：log105=lg5通常以无理数e=271828…………为底的对数叫自然对数，是一个已知____和_______的值，那么经过多少年国内生产总值是2002年的2倍（1）经过一年国内生产总值是_________________即________;a+8％a108a（2）经过二年国内生产总值是_________________即________;108a+8%×108a1082a（3）经过三年国内生产总值是_________________即________;1082a+8%×1082a1083a……………………归纳猜想得：经过x年国内生产总值是_________________，108xa即：108xa=2a，也就是：108x=22，记作：logaN=b那么b叫做以a为底N的对数，都有ab>0即N>0，求________的问题，因为a>0，其中a叫做对数的底数，如果每年平均增长8%，幂底数指数★这类求指数的问题，不论b是什么实数，记作:lnN例1：将下列指数式写成对数式：(1)54=625(2)2-6=1/64(3)3a=27(4)(1/3)m=573解：(1)log5625=，