等差数列前N项求和课件

a8=12，求d和n（2）n=15，你知道应如何算吗？数学家高斯(1777-1855)，可以和阿基米德，吴娃等差数列知识回顾:1等差数列的定义：an–an-1=d(n≥2）2通项公式:an=a1+(n–1)dan=am+(n–m)d(n，Sn又可用an和d表示成：Sn=an+(an-d)+···+[an-(n-1)d]②把①，等差数列的求和公式：2，被誉为有史以来的三大数学家，在历史上影响之大，Sn=999，也是科学家，（3）　　　　习题3·3第2题（2），（3）小结1，上式用a1和d可写成：Sn=a1+(a1+d)+···+[a1+(n-1)d]①把项的次序反过来，求相应的等差数列{an}的有关未知数，高斯是德国数学家，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，d=2，1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭，q，1855年2月23日卒于格丁根，n=50，他和牛頓，r，（1）a1=20，牛頓，②两边分别相加，这个V形架上共放着多少支铅笔？问题呈现这就把问题转变为：1+2+3+…+100=？这个问题，an=54，求Sn（2）a3=–2，有“数学王子”之称，德国著名数学家高斯（1777年—1855年）10岁时曾很快求出它的结果，求a1和Sn练习：课本P118练习第1题（1），s为正整数)则ap+aq=ar+as特别地:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=……如图，阿基米德，求S10例2：根据下列各题中的条件，往上每一层都比它下面一层多一支，m为正整数)3相关性质:若p+q=r+s(p，（1）a1=100，d=–2，最上面一层放100支，得：2Sn=（a1+an）+（a1+an）+…+（a1+an）=n（a1+an）倒序相加法由an=a1+(n-1)d可得：由此得到等差数列{an}前n项和的公式：公式记忆方法:例1：在等差数列{an}中，an=-10，高斯等差数列前n项的和设等差数列{an}前n项的和为Sn即Sn=a1+a2+…+an根据等差数列的定义，欧拉並列，高斯是近代数学奠基者之一，推导等差数列的求和公式，