对数函数高教课件

+∞)上是增函数，因为它的底数2＞1，由1个分裂成2个，则图象上点的纵坐标都大于0，8……个，于是loga51＜loga59当0＜a＜1时，0)过定点(1，log235　　⑵log0318，得到病毒个数y和分裂次数x的关系式是：y=2x函数y=logax(a＞0，复习引入互为反函数y=2x(x∈R，+∞)上是增函数在(0，0)点3当底数a大于1时，0)当x>1时，2个分裂成4个……，+∞)上是减函数，y∈R)求y=2x的反函数1，即当x＝1时，若x>1，则图象上点的纵坐标都小于0即y<0若x=1，其中x是自变量，+∞)上是减函数函数性质例1比较下列各组数中两个值的大小：⑴log234，问分裂次数x是多少？某种病毒分裂时，y<0当x>1时，因为它的底数为03，于是log0318＞log0327例题讲解⑶loga51，+∞)上是增函数，则图象上点的纵坐标等于0，+∞)值域:R在(0，函数y=logax在(0，y＝0定义域:(0，y<0当0<x<1时，图象是逐渐上升的图象分析y=log3xy=log10x0yxy=log2xx=1(1，即y>0若0<x<1，4，函数y=logax在(0，所以它在(0，一个这样的病毒分裂x次后，y>0yx0x＝1y=logax(a＞1)(1，loga59(a＞0，且a≠1)叫做对数函数，问题回顾:2相反的问题：若这种病毒分裂后的个数为y=2，0)，log0327解　⑴考察对数函数y=log2x，若底数与1的大小关系未明确指出时，+∞)上是减函数，即0＜03＜1，于是log234＜log235⑵考察对数函数y=log03x，a≠1)注:例1是利用对数函数的单调性比较两个对数的大小的，+∞）函数y=logax(a＞0，y>0)x=㏒2yy=㏒2x(x>0，y>0当0<x<1时，即y=04自左向右看，要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小当a＞1时，函数的定义域是（0，所以它在(0，且a≠1)是指数函数y=ax的反函数概念提出分析:互为反函数的两个函数图像关于直线y＝x对称y＝xy＝2xy＝log2xy＝2xy＝xy=logx的反函数为1图象在y轴右侧2图象经过(1，于是loga51＞loga59例题讲解，