对数函数课件

+?)1oxyxyo1a1a3a2a1a2a3y=logax0<a<1a>1比较底数a1<a2<a3a1<a2<a3图象1oyx1yxo例１比较大小：①　log23log235②　log0716log0718③　loga4loga314④　log35log54<>③　loga4loga314解:讨论a的情况I当0<a<1时y=logax是减函数因为4>314所以loga4<loga314II当a>1时y=logax是增函数因为4>314所以loga4>loga314解:因为log35>1，复习对数函数及简单对数方程一．复习对数函数1．对数函数的定义2．对数函数的图象与性质，0)y>0y<0y<0y>0图象0<a<1a>1xy0x?(0，+?)值域RR单调性奇偶性过定点0<x<1X>1单调递减单调递增非奇非偶非奇非偶(1，通过图象确定底数大小练习：1．比较大小2．对数不等式二：简单对数方程1．对数方程的定义2．解对数方程三：小结四：作业xyo定义域X?(0，0)(1，log54<1得:log35>log54④log35log54例1(5)log56log47解:利用对数函数图象y1=log4xy2=log5x由函数单调性log56<log57插入中间量log57（或log46)再比较log57与log47的大小所以log56>log47得到log57<log47例2若loga075>1求a取值范围解：loga075>logaa根据y=logax的单调性进行讨论得075<a<1得a??由I，II得075<a<1例3解不等式(1)log2(x2-4x+8)>log22xX2-4x+8>0解2x>0X2-4x+8>2xx?RX>0X<2或x>40<x<2或x>4(2)log2(log05x)>1解:log2(log05x)>log22log05x>0log05x>2X>0X<1X<0250<x<0，