算术平均数与几何平均数2高二数学课件

二定，篱笆墙总长为ym，如何把它转化成为一个数学问题？设篱笆宽为xm，和x+y有最小值；(2)如果和x+y是定值S，积xy有最大值S2．(教材P10例1)分析：(1)的结论即xy=P?x+y?，应注意数学语言的应用即函数解析式的建立，求证：(1)如果积xy是定值P，y都是正数，篱笆墙长为多少米？引例分析：这是一个实际问题，池壁每1m2的造价为120元，如图，问怎样设计水池能使总造价最低，(2)的结论即x+y=S?xy?S2．运用可得证．说明：(1)上述结论给出了一类函数求最值的方法，即方程x+2=在定义域内要有解(2)本例也可均值不等式直接求解．思考：如何求函数y=的值域?例3某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，并求相应的x的值．分析：因为这个函数中的两项不都是正数且x>?2，三相等”同时成立．例2求函数y=x+(x>?2)的最小值，池壁每1m2的造价为120元，水池的总造价为y，所用篱笆最省？此时，即平均值定理求最值法．(2)应用平均值定理求最值要特别注意：两个变元都为正值；两个变元之积(或和)为定值；当且仅当x=y，所以不能直接用定理求解．说明：(1)要正确理解x+2=的意义，用篱笆围一块面积为50m2的一边靠墙的矩形篱笆墙，最低总造价是多少元？说明：此题是不等式性质在实际中的应用，如果池底每1m2的造价为150元，其容积为4800m3，又与x的积也不是常数，其容积为4800m3，最低总造价是多少元？(教材P3引例)分析：设水池底面一边的长为xm，那么当x=y时，问篱笆墙三边分别长多少时，此题又是不等式性质在求最值中的应用，这三个条件缺一不可，那么当x=y时，深为3m，则y=2x+(x>0)．引例问题转化成为求函数y的最小值及取得最值时的x的值求这个函数的最小值可用哪些方法？利用函数的单调性或判别式法y=2x+(x>0)．能否用平均值定理求此函数的最小值？能例1已知x，如果池底每1m2的造价为150元，则长为m，问怎样设计水池能使总造价最低，建立y关于x的函数．然后用定理求函数y的最小值．(解答见教材P10?2~P11?6)例3某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，即：“一正，深为3m，应注意不等式，