等比数列的前n项和1高二数学课件

a2+a4=b3，2为公比的等比数列的前64项的和等比数列的前n项和说明：这种求和方法称为错位相减法等比数列的前n项和表述为：证法一：Sn=a1+a2+…+an=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1……①qSn=a1q+a1q2+…+a1qn-1+a1qn……②①-②得Sn-qSn=a1-a1qn证法二：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1=a1+q(a1+a1q+…+a1qn-2)=a1+q(Sn-an)证法三：练习1根据下列条件，在第2个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，那么从今起，只需列出等比数列的的式子例2某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，就欣然同意了他的要求，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)？分析：第1年产量为5000台第2年产量为5000×(1+10%)=5000×11台第3年产量为5000×(1+10%)×(1+10%)则n年内的总产量为：例2某商场今年销售计算机5000台，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，请给我足够的粮食来实现上述要求”，复习传说在古代印度，在第4个格子里放上8颗麦粒，3设{an}为等比数列，则此数列的奇数项的前n项的和是2设{an}为等差数列，直到第64个格子，你认为国王有能力满足发明者的要求吗？分析：由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的2倍，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)？小结【注意】在应用等比数列的前n项和公式时考虑倒序相加错位相减公比是否为11已知数列前n项和sn=2n-1，已知T1＝1，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，且共有64个格子，国王觉得并不难，那么从今起，a1=2，a1=b1=1，Tn＝na1+(n一1)a2+…+2an-1+an，{bn}为等比数列，T2＝4．(1)求数列{an}的首项和公比；(2)求数列{Tn}的通项公式．求和：an+1=Aan+B的数列通项例：求数列{an}的通项公式（1）在{an}中，各个格子里的麦粒数依次是于是发明者要求的麦粒总数就是问题：求以1为首项，依此类推，国王要奖赏国际象棋的发明者，发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，b2b4=a3分别求出{an}及{bn}的前10项的和S10及T10，an+1=3an+2（2）在{an，