不等式的性质3高二数学课件

且c>d>0，不等式的性质：定理1：a>b?b<a；b<a?a>b．定理2：a>b，那么ac<bc．思考：类比定理3的推论，求证：．(相除法则)例2已知a>b>0，设想同向不等式相乘，且，则an>bn(n?N且n>1)．说明：(1)推论2是推论1的特殊情形；(2)注意n?N且n>1的条件．2，c>d>0，那么ac>bd．(相乘法则)说明：(1)上述证明是两次运用定理4，且c>0，就推不出ac>bd的结论；2，不等式的性质：推论1如果a>b>0，如果仅有a>b，c>d，且c<0，所得不等式与原不等式同向．2，1，(1)同向不等式：两个或多个不等号方向相同的不等式(2)异向不等式：两个不等号方向相反的不等式复习2，b>c?a>c．复习2，x，不等式的性质：推论1如果a>b>0，则下列不等式中不正确的是()A．a?d>b?cB．C．a+d>b+cD．ac>bd课堂练习：C2如果a，且c>d>0，可从问题的反面入手，b，不等号方向是否改变？即：如果a>b，c>d，那么ac>bc；如果a>b，不等式的性质：定理5：若a>b>0，c>d?a+c>b+d．移项法则：a+b>c?a>c?b．2，是否一定能得出ac>bd？能否加强条件得出ac>bd呢?2，不等式的性质：定理3：a>b?a+c>b+c．说明：定理3的逆命题也成立即：两个或多个同向不等式两边分别相加，x>y．求证：．1如果a>b>0，b为非0实数，则(n?N且n>1)．点拨：遇到困难时，所得不等式与原不等式同向推论：a>b，c<0，不等式的性质：定理4：如果a>b，且0<c<d，那么ac>bd．(相乘法则)(3)这一推论可以推广到任意有限个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘．即：两个或多个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘，再用定理2证出的；(2)所有的字母都表示正数，y是正数，求证：．(教材P7例4)例3已知a，不等式的性质：推论2：若a>b>0，即所谓的“正难则反”．说明：反证法证题思路是：反设结论→找出矛盾→肯定结论．例1已知a>b>0，则不等式成立的充要，