不等式的证明5高二数学课件

b，灵活选用三角换元法和代数换元法．2．二次函数，构造方程，c中至少有一个不小于2．构造方程法1．换元法是数学中一种常用的方法，AB的距离为a，可令x=acos?(0????)，然后利用一元二次方程的根的判别式来转化原问题，则可令x=rcos?，例2均可构造函数证明(课外完成)．小结1《数学之友》T610．2思考题：已知0<a<1，可以考虑构造相应的二次函数模型，y=csin?(0??<2?，求证：|x2+2xy?y2|?．三角换元法例3若a>0，则可令x=ccos?，求证：a，二元二次不等式联系极为密切．对于某些条件二次不等式的证明，一元二次方程，O是正方形内一点O到AD，则可令x=sin?()或x=sin2?()．(2)若x2+y2=r2，或x=asin?()．例2若x2+y2?1，求证：作业提示：构造单位正方形，构造方程或构造几何图形，满足a+b+c=0和abc=2，求证：证明一(代数换元法)常用构造法有：构造函数，也能使问题迅速得解．4．教材P12例1，从而使原不等式得以证明．小结3．有时根据题目特征，0<r?c?R)．(4)对于，要注意多观察，“均值换元”，b，y=rsin?(0??<2?)．证法一(综合法)证法二(三角换元法)(3)若r2?x2+y2?R2，0<b<1，求证：x2+y2+z2?2xycos?+2yzcos?+2zxcos?．例5已知实数a，c，例1求证：三角换元：(1)若0≤x≤1，求证：证明一(代数换元法)常用代数换元法有：“整体换元”，构造几何图形等．构造(二次)函数法例4已知?+?+?=?，“设差换元”等．证明二(构造函数法)例3若a>0，b，