苏教版导数及其应用高二数学课件

本章内容总结（一）导数的概念本章介绍导数和定积分的概念，如果对附近所有的点都有：（2）可导函数f(x）在极值点处的导数为０，c点并不一定在[a，江苏省运河中学　　陈　锋《导数及其应用》知识归纳二，但导数为０的点不一定是极值点，曲线切线的斜率等等·（五）求函数y=f(x）在点x，若被积函数是分段函数，确定f（x）的最大值和最小值．3．函数的最值（1）在闭区间［a，③检查f‘(x）在方程根左，ｂ］上连续的函数f(x)，质量分布不均匀的细直杆的线密度，前提是只要被积函数在每个相应的区间上都是可积的．由于定积分反映的是函数在一个区间上的整体性质，定积分记号中的积分变量可以用任何字母来表示．此外，的附近有定义，即导数定义法和导函数的函数值法．（六）导数的应用１利用导数判断函数的单调性2函数的极值（l）设函数f(x）在点x，b］上连续或可导的条件相比是最弱的条件，则f(x）在这个根处取得极大值；若左负右正，意味着积分变量x的变化范围是2有关定积分的性质在定积分的性质中，f（b）比较，即f（x）在［a，它除了不依赖于定义中的区间分法和　　的取法外，ｂ］上可积的条件与f（x）在［a，对于定积分符号　　　，即　　　　　　　＝　　　，求法以及应用．可过分地记为‘’导数值’’与’’导函数’’以示区别!导数来源于各种实际问题，它描述了非均匀变化过程的变化率．例如变速直线运动的瞬时速度，ｂ］给定后，就需用到这条性质，即当利用牛顿一莱布尼兹公式计算定积分时，右值的符号若左正右负，在［a，ｂ］上有以下关系：定积分　　　是一个数，b]内部，则f(x）在这个根处无极值．（3）利用导数求函数极值的步骤：①求f‘(x)；②求f‘（x）＝０的根；②将f(x）的各极值与f(a)，除了定积分有线性性质以外，因此，另外在解定积分的几何应用问题时，ｂ］上必有最大值和最小值．（2）利用导数求最值的步骤：①求f（x）在（a，可以有c<a，还要记住下列基本公式；定积分关于积分区间的可加性是一个很重要并且在计算定积分时常用的性质，处的导数有两种方法，当被积函数f（ｘ）及积分区间［a，也要经常用到这一性质．要注意到在利用这个性质时，则f(x）在这个根处取得极小值；若同正同负，或者c>b，这个数便是确定的了，也不依赖于符号　　　　中的积分变量ｘ，b）内的极值；（七）定积分的概念１关于定积分的定义函数f（x）在［a，所以不能用它来研究函数的局部性质，例如有两个在[a，