圆的方程（二）高二数学课件

(2)x2+y2+2by=0．答案：(1)圆心为(4，E，提高学生的整体素质，且不等于零，要求出圆的一般方程，并求这个圆的半径和圆心坐标解：设所求的圆的方程为x2＋y2十Dx＋Ey＋F＝0．用待定系数法，因此必具备三个独立的条件，联立关于D，(2)和(3)合起来是二元二次方程②表示圆的充要条件．圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2?4F>0)同圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2一样，-b)，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0称为圆的一般方程．①(1)x2，0)，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0也含有三个系数D，M2(4，(2)没有xy这样的二次式(3)D2+E2?4AF>0圆的一般方程的特点:1条件(1)，(2)是二元二次方程②表示圆的必要条件，D＝?8，0)圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2?4F>0)例2求过三点O(0，化归与转化等数学思想方法，y2系数相同，M1，M1(1，半径为5；(2)圆心为(0，2)的圆的方程，－3)根据圆的一般方程，E，半径为|b|，§772圆的方程(二)教学目的：1掌握圆的一般方程及一般方程的特点；2能将圆的一般方程化为圆的标准方程，1)和(?1，注意半径不为b．练习1下列方程各表示什么图形(1)x2+y2=0(2)x2+y2?2x+4y?6=0(3)x2+y2+2ax?b2=0答:(1)点(0，F，-3)，M2在圆上，只需运用待定系数法，F的三元一次方程组，F．因为O，②不表示任何曲线．圆的一般方程的定义：当D2+E2-4F>0时，1)，E＝6于是得到所求圆的方程x2+y2?8x+6y＝0．∴圆的半径为5，进而求出圆心和半径；3能用待定系数法由已知条件导出圆的方程；4．渗透数形结合，勇于探索教学重点：圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式特征教学难点：对圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0的认识直线与圆的位置关系（尤其是圆的切线）2以点(3，圆心坐标是(4，但不是充分条件；2条件(1)，根据所给条件来确定D，才能确定一个圆例1　求下列圆的半径和圆心坐标：(1)x2+y2-8x+6y=0，?5)为直径端点的圆的方程是____(x?1)2+(y+2)2=13x2+y2?2x+4y?8=0标准方程一般方程1什么是圆的标准方程？其圆心和半径分别是什么？(x?a)2+(y?b)2=r23)当D2+E2?4F<0时，E，所以它们的坐标是方程的解．解得F＝0，激励学生创新，求出，