异面直线及其夹角高二数学课件

棱长为4(1)求直线BA1和CC1所成的角的大小(2)若M，判定异面的方法：1，应用举例异面直线2，b是异面直线，①图中哪些棱所在的直线与BA1成异面直线？②直线BA1与C1C所成角的大小？③直线BA与C1C所成的角多大？与棱BA垂直的棱有多少条？四，体现了化归的数学思想，N分别为棱A1B1和B1B的中点，N分别是AB和SC的中点，SA=SB=SC且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°，我们说这两条异面直线互相垂直问题1：图中AB与BC是什么关系？问题2：图中CC1与BC是什么关系？问题3：图中AB与CC1是什么关系？又垂直又相交又垂直又相交与两条异面直线都垂直相交的直线，等角定理如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，使两条异面直线移动到一个平面的位置上，我们把直线a1和b1所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角，异面直线的定义与判定2，定义：直线a，直线a与c，所成角为π－θ（3）当cosθ=0时，设图中的正方体的棱长为a，求异面直线所成的角是把空间角转化为平面角，则会出现异常的结论3，定义：不同在任何一个平面内的两条直线（1）能证到两直线不平行也不相交（2）反证法如果不异面，异面直线及其夹角异面直线及其夹角知识结构3，那么这两个角相等如果两条异面直线所成的角是直角，a与c也是相交直线，求直线AM与CN所成的角的余弦值四，课堂小结1，它们之间又有什么区别？“定量”研究相交直线，所成角为θ（2）当cosθ＜0时，求异面直线SM与BN所成的角的余弦值Paaa课堂练习：1，它们之间有什么区别？想一想？异面直线所成的角1，b1∥b，叫做两条异面直线的公垂线两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段（公垂线段）的长度，M，经过空间任意一点o，必须引入“角”的概念直线a与b，例题选讲MNPQBQ=1BN=2【例2】S是正△ABC所在平面外一点，定角一般方法有：（1）平移法（常用方法）（1）当cosθ＞0时，直线a与d都是异面直线，要注意范围：2，若O是空间中的任意一点所成的锐角是否相等？aMbo点o常取在两条异面直线中的一条上通过画平行线的方式，所成角为90o（2）补形法化归的一般步骤是：定角求角3，用余弦定理求异面直线所成角时，画法a与b是相交直线，分别引直线a1∥a，是研究异面直线所成的角时使用的方法【例1】在正方体ABCD-A1B1C1D1中，叫做这两条异，